混沌时间序列的 rbf 预测

基于神经网络预测混沌时间序列的方法,分析了神经网络的基于工作原理,并用模拟产生的logistic方程数据与实际采集的海杂波数据

将径向基函数(RBF)神经网络应用于混沌时间序列的预测,设计了一个三层RBF网络结构.对于三个典型的混沌系统,在不同的噪声水平下,采用RBF网络模型分别进行了预测研究.

clc
clear
close all

%--------------------------------------------------
% 公共参数
k1 = 6000;              % 前面的迭代点数
k2 = 2000;              % 后面的迭代点数 (总样本数)

%--------------------------------------------------
% 产生混沌序列
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y

sigma = 16;             % Lorenz 方程参数 a
b = 4;                  %                 b
r = 45.92;              %                 c            

y = [-1,0,1];           % 起始点 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01;               % 积分时间步长

k1 = 30000;             % 前面的迭代点数
k2 = 6000;              % 后面的迭代点数

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
X = z(k1+1:end,1);      % 时间序列
        
%--------------------------------------------------

X = normalize_a(X,1);   % 信号归一化到均值为0,振幅为1
tau = 1;                % 时延
m = 3;                  % 嵌入维数

%--------------------------------------------------

train_num = 500        % 训练样本数
test_num = 1500         % 测试样本数

%--------------------------------------------------
% 混沌序列的相空间重构 (phase space reconstruction)

x_train = X(1:train_num);
x_test =  X(train_num+1:train_num+test_num);

[xn_train,dn_train] = PhaSpaRecon(x_train,tau,m);
[xn_test,dn_test] = PhaSpaRecon(x_test,tau,m);

%------------------------------------------------------
    
% 神经元数是训练样本个数
P = xn_train;
T = dn_train;
spread = 10       % 此值越大,覆盖的函数值就大(默认为1)
net = newrbe(P,T,spread);

err1 = sim(net,xn_train)-dn_train;
err_mse1 = mean(err1.^2);
Perr1 = err_mse1/var(X)

dn_pred = sim(net,xn_test);
err2 = dn_pred-dn_test;
err_mse2 = mean(err2.^2);
Perr2 = err_mse2/var(X)

%------------------------------------------------------

figure;
subplot(211);
plot(1:length(err2),dn_test,'r+:',1:length(err2),dn_pred,'bo-');
title('真实值(+)与预测值(o)')
subplot(212);
plot(err2,'k');
title('预测绝对误差')