AcWing 1432棋盘挑战

题目描述：

给定一个 N×NN×N 的棋盘，请你在上面放置 NN 个棋子，要求满足：

• 每行每列都恰好有一个棋子
• 每条对角线上都最多只能有一个棋子

    1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------

上图给出了当 N=6N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。

请你编写一个程序，给定一个 N×NN×N 的棋盘以及 NN 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。

输入格式

共一行，一个整数 NN。

输出格式

共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 ii 个数表示第 ii 行的棋子应该摆放的列的位置。

这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

数据范围

6≤N≤136≤N≤13

输入样例：

6

输出样例：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAX = 20;

int a[MAX][MAX];
bool col[MAX], L[2 * MAX], R[2 * MAX];
int ans[MAX];
int n, cou;

void dfs(int u)
{
    if(u > n)
    {

        if(cou < 3)
        {
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                printf("%d ", ans[i]);
            printf("\n");
        }
        cou++;
        return;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!col[i] && !L[i + u] && !R[u - i + n])
        {
            col[i] = L[i + u] = R[u - i + n] = true;
            ans[u] = i;
            dfs(u + 1);
            col[i] = L[i + u] = R[u - i + n] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    dfs(1);
    printf("%d\n", cou);
    return 0;
}