给定一个 N×N的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：
- 每行每列都恰好有一个棋子
- 每条对角线上都最多只能有一个棋子
1 2 3 4 5 6
-------------------------
1 | | O | | | | |
-------------------------
2 | | | | O | | |
-------------------------
3 | | | | | | O |
-------------------------
4 | O | | | | | |
-------------------------
5 | | | O | | | |
-------------------------
6 | | | | | O | |
-------------------------
上图给出了当 N=6N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。
请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。
输入格式
共一行，一个整数 N。
输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i个数表示第 i行的棋子应该摆放的列的位置。
这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。
第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。
数据范围
6≤N≤13
输入样例：
6
输出样例：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4思路：N皇后问题回溯法，使用三个bool数组来判断两条对角线和列是否满足条件（此题不用空间换时间会超时）
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<vector>
using namespace std;
int n,res;
bool visit[3][200];
void dfs(int cnt,vector<int> &col,vector<vector<int> > &ans){
if(cnt==n) {res++;if(res<=3) ans.push_back(col);}
else{
for(int i=0;i<n;i++){
if(!visit[0][i] && !visit[1][cnt+i] && !visit[2][cnt-i+n]){
col[cnt]=i;
visit[0][i]=visit[1][cnt+i]=visit[2][cnt-i+n]=true;
dfs(cnt+1,col,ans);
visit[0][i]=visit[1][cnt+i]=visit[2][cnt-i+n]=false;
}
}
}
}
int main(){
res=0;
memset(visit,false,sizeof visit);
cin>>n;
vector<vector<int> > ans;
vector<int> col(n,0);
dfs(0,col,ans);
for(int i=0;i<3;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<ans[i][j]+1<<' ';
}
cout<<endl;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}