C++实现 1432. 棋盘挑战
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题目
给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：
- 每行每列都恰好有一个棋子
- 每条对角线上都最多只能有一个棋子
1 2 3 4 5 6
-------------------------
1 | | O | | | | |
-------------------------
2 | | | | O | | |
-------------------------
3 | | | | | | O |
-------------------------
4 | O | | | | | |
-------------------------
5 | | | O | | | |
-------------------------
6 | | | | | O | |
-------------------------
上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。
请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。
输入格式
共一行，一个整数 N。
输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。
这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。
第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。
数据范围
6≤N≤13
输入样例：
6
输出样例：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
算法思路
这里采用爆搜的思路，dfs。每次搜索的时候判断当前是否可以放，搜索完成后回溯，恢复现场。
算法实现
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 15;
int col[N],dg[N*2],udg[N*2],path[N];
int ans = 0,n;
void dfs(int x){
if(x > n){
ans++;
if(ans <= 3){
for(int i = 1 ; i <= n; i++)
cout<<path[i] << " ";
cout<<endl;
}
return ;
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
if(!col[i] && !dg[i+x] && !udg[x-i+n]){
path[x] = i;
col[i] = dg[x + i] = udg[x - i + n] = 1;
// 向前搜索
dfs(x + 1);
// 状态恢复
col[i] = dg[x + i] = udg[x - i + n] = 0;
path[x] = 0;
}
}
}
int main(){
cin >> n;
dfs(1);
cout<<ans;
return 0;
}