算法内容
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
| 字符 | 数值 |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman
算法思想
还是简单的两种算法思想：一种贪心算法思想，一种正常编码算法思想。这里先简单介绍正常编码算法思想：
- 正常编码算法思想：通过sumnum=num/(1000or100or10)来记录个十百千位分别是多少，num=num%(1000or100or10)来记录去除高位后的数字。这种算法只在于位数少的情况下才可以应用，若位数过多，则代码太过于冗余。
- 贪心算法思想：每次在数组中开始寻求最大的数，再在循坏中减去数组中的数并合并字符串数组相对应的罗马数字。
int [] nums={
1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
String [] luomas={
"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
String s=new String();
for (int i = 0; i < 13; i++) {
while (num>=nums[i]){
s+=luomas[i];
num-=nums[i];
}
}
整体算法
- 复杂算法
public class Day_12 {
static Scanner input=new Scanner(System.in);
public static String intToRoman(int num) {
String p=new String();
int sumnum =0;
sumnum=num/1000;
num=num%1000;
if(sumnum!=0){
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='M';
}
}
sumnum=num/100;
num=num%100;
if (sumnum!=0){
if (sumnum==4){
p+="CD";
}
if(sumnum==9){
p+="CM";
}
if(sumnum>=1&&sumnum<4){
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='C';
}
}
if (sumnum>=5&&sumnum<9){
p+='D';
sumnum-=5;
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='C';
}
}
}
sumnum=num/10;
num=num%10;
if (sumnum!=0){
if (sumnum==4){
p+="XL";
}
if(sumnum==9){
p+="XC";
}
if(sumnum>=1&&sumnum<4){
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='X';
}
}
if (sumnum>=5&&sumnum<9){
p+='L';
sumnum-=5;
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='X';
}
}
}
sumnum=num;
if (sumnum!=0){
if (sumnum==4){
p+="IV";
}
if(sumnum==9){
p+="IX";
}
if(sumnum>=1&&sumnum<4){
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='I';
}
}
if (sumnum>=5&&sumnum<9){
p+='V';
sumnum-=5;
for (int i = 0; i < sumnum; i++) {
p+='I';
}
}
}
return p;
}
public static void main(String[] args) {
int num=input.nextInt();
System.out.println(intToRoman(num));
}
}
- 贪心算法
public class Day_12_ag {
static Scanner input=new Scanner(System.in);
public static String intToRoman(int num) {
int [] nums={
1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
String [] luomas={
"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
String s=new String();
for (int i = 0; i < 13; i++) {
while (num>=nums[i]){
s+=luomas[i];
num-=nums[i];
}
}
return s;
}
public static void main(String[] args) {
int num=input.nextInt();
System.out.println(intToRoman(num));
}
}
则两种算法在空间和时间上相差不大，但贪心算法在代码长度上很短，也易于理解。
尾语
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