ARC111 A - Simple Math 2（数学）

题意：

解法：

$$\begin{gathered} ans=\lfloor \frac{10^n}{m}\rfloor \%m \\ =\lfloor \frac{10^n\%m^2}{m}\rfloor \%m \\ 为什么可以这样转化呢?因为: \\ \lfloor \frac{10^n\%m^2}{m}\rfloor \%m \\ =\lfloor \frac{10^n-k\ast m^2}{m}\rfloor \%m \\ =\lfloor \frac{10^n}{m}-k\ast m\rfloor \%m \\ =\lfloor \frac{10^n}{m}\rfloor \%m \\ 10^n\%m^2用快速幂计算即可, \\ 其他地方都可以直接算. \end{gathered}$$

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m;
int ppow(int a,int b,int mod){
    
    
    int ans=1%mod;a%=mod;
    for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
signed main(){
    
    
    cin>>n>>m;
    cout<<ppow(10,n,m*m)/m%m<<endl;
    return 0;
}

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