ARC111 D - Orientation（图构造）

题意：

给定n个点m条边的无向图，
现在要求给每条边(ai,bi)定向，
使得最后第i个点能够到达的点数量为c(i)，
输出定向方案。

数据范围：n<=100，m<=n*(n-1)/2，保证有解

解法：

对于边(x,v),如果c[x]!=c[v],那么一定是大的指向小的.
考虑c[x]=c[v]的情况,这时候一定是环(因为保证有解),
随便dfs一圈记录方向就行了.

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxm=1e3+5;
int g[maxm][maxm];
int mark[maxm];
int a[maxm];
int b[maxm];
int c[maxm];
int ans[maxm];
int n,m;
void dfs(int x){
    
    
    mark[x]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        if(g[x][i]){
    
    
            g[i][x]=0;
            if(!mark[i]){
    
    
                dfs(i);
            }
        }
    }
}
signed main(){
    
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        cin>>a[i]>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        cin>>c[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        if(c[a[i]]>c[b[i]]){
    
    
            ans[i]=1;
        }else if(c[a[i]]<c[b[i]]){
    
    
            ans[i]=0;
        }else{
    
    
            g[a[i]][b[i]]=g[b[i]][a[i]]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        if(!mark[i]){
    
    
            dfs(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        if(g[a[i]][b[i]])ans[i]=1;
        else if(g[b[i]][a[i]])ans[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
        if(ans[i]==1)cout<<"->"<<endl;
        else cout<<"<-"<<endl;
    }
    return 0;
}

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