贪心算法3——加油站问题

【问题】
一辆汽车 加满油后可以行使n千米。旅途中有若干个加油站，途加油次数减少，设计一个算法，输出最好的加油方案。

例如，假设沿途有9个加油站，总路程为100千米，加满油后汽车的最远距离为20千米。汽车加油的位置如图所示。

【分析】

为了使汽车在途中加油次数减少，需要让汽车加过一次油 后行使的路程尽可能的远，然后再加下一次油。按照这种设计思想，制定以下贪心选择策略:

(1)第1次汽车从起点出发，行使到n=20千米时，选择一个距离终点最近的加油站xi，应选择距离起点为20千米的加油站即第2个加油站加油。
(2)加完-次油后，汽车处于满油状态，这与汽车出发前的状态一致，这样就将问题归结为求xi到终点汽车加油次数最少的一一个规模更小的子问题。
按照以上策略不断地解决子问题，即每次找到从前一次选择的加油站开始往前n千米之间、距离终点最近的加油站加油。

在具体的程序设计中，设置一-个数组x，存放加油站距离起点的距离。全程长度用S表示，用数组a存放选择的加油站，total 表示已经行使的最长路程。

code:

#include<stdio.h>
#include <iostream>
#define S 100							/*S:全程长度*/
void main()
{
	int i, j, n, k = 0, total, dist;
	int x[] = { 10,20,35,40,50,65,75,85,100 };	/*数组x:加油站位置(距离起点的位置)*/
	int a[10];								/*数组a:选择加油点的位置*/
	n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);				/*n:沿途加油站的个数*/
	printf("请输入最远行车距离(15<=n<100):");
	scanf("%d", &dist);
	total = dist;							/*total:总共行使的公里数*/
	j = 1;								/*j:选择的加油站个数*/
	while (total < S)						/*如果汽车未走完全程*/
	{
		for (i = k; i < n; i++)
		{
			if (x[i] > total)				/*如果距离下一个加油站太远*/
			{
				a[j] = x[i - 1];			/*则在当前加油点加油*/
				j++;
				total = x[i - 1] + dist;		/*计算加完油后能行使的最远距离*/
				k = i;					/*k:记录下一次加油的开始位置*/
				break;					/*退出for循环*/
			}
		}
	}
	printf("行驶%d公里应该选择的加油点:\n", S);
	for (i = 1; i < j; i++)					/*输出选择的加油点*/
		printf("%4d", a[i]);
	printf("\n");

	system("pause");
}

结果：