加油站——贪心算法

题目

思路

自己的思路

因为要找到出发点，那么最初的思路就是：

• 设置一个变量，用于判断汽车是否能绕环一圈（因为加油总量和耗油总量如果为负数的话，那么说明是不能绕环一圈的）
• 然后再设置一个变量用于表示油箱油量剩余，如果油箱油量加上加油量大于耗油量，那么说明能继续开往下一个点，否则从该点出发是不能到达下一个点的，则此时将油箱油量设置为0（说明该点不能作为出发点）
• 我们再设置一个容器vector，将能开往下一个站点的点放进容器中，最后返回容器的第一个位置即可
  相关代码如下：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int nums = gas.size();
		int rem = 0;//油箱油量
		int all = 0;//用于判断是否能绕环一圈
		vector<int> v;
		for (int i = 0; i < nums; i++) {
			if (rem + gas[i] >= cost[i]) {//如果能开往下一个站，则将该点压入容器中
				v.push_back(i);
				rem += gas[i] - cost[i];
			}
			else {//否则重新设置油箱油量
				v.clear();
                rem=0;
			}
			all += gas[i]-cost[i];
		}
		if (all >= 0)
			return v.front();
		return -1;
    }
};

参考思路

我们知道，如果B点是A点第一个不能到达的点，那么A和B之间的点也都不能到达B点，那么如果我们在某一个站点，油箱量加上加油量小于耗油量，说明从该站点出发是不能到达下一个站点的，故该点不可能为出发点，所以我们就将出发点设置为下一个站点，同时将油箱油量设置为0，重复此步骤判断即可得出出发点
相关代码如下：

class Solution {
public:
	int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
		int nums = gas.size();
		int rem = 0;//邮箱剩余量
		int all = 0;//总量
		int res = 0;//保存起点站
		for(int i=0;i<nums;i++){
			rem += gas[i] - cost[i];
			all += gas[i] - cost[i];
			if (rem < 0) {//如果油箱存量小于0，说明不能到达k+1站，那么就将起点更新为k+1站
				res = i + 1;
				rem = 0;
			}
		}
		return all < 0 ? -1 : res;
	}

总结

该题属于贪心算法范畴，贪心算法每次都选取局部最优解，在该题中，我们每次都判断是否能开往下一个站点，如果不可以开往下一个站点，说明此时的局部最优解便是该站点不能作为出发点，最后由局部最优解得出整体最优解