一、二维变换
线性变换和矩阵：
线性变换=矩阵（和向量相同维度的矩阵）
缩放：
均匀缩放
非均匀缩放
对称（Reflection）：
x变为-x，y没有变。
切变（Shear）：
如同在水平方向上拖拽图像，水平方向上在y=0的位置没有变化，水平方向上在y=1的位置变化为a。水平方向上任意一点的移动为a*y，竖直方向上都没有变化。
旋转（Rotate）：
一般来说，旋转默认都是绕坐标原点旋转，逆时针方向为正方向。推导过程是通过(1,0),(0,1) 两个特殊点得到变换矩阵。
平移（Translate）：
平移比较特殊，不能通过矩阵形式来表示，不属于线性变换。但是我们不希望平移变换是特殊的，所以我们引入齐次坐标来解决问题。
二、齐次坐标（Homogenous Coordinates）
齐次坐标（Homogenous Coordinates）：
加入第三个坐标（w坐标），接下来的矩阵就会变成以上形式。由于向量不考虑绝对位置（平移不变性），在添加第三个坐标是为0，确保变化后和变化前一致。
仿射变换（Affine Transformations）：
仿射映射(Affine map) = 线性映射 + 位移，所有的仿射变换都可以转换为齐次坐标形式的变换。只有在表示二维坐标下的方式变换时，最后一行才是0 0 1。
变换的统一表现形式：
齐次坐标形式能够用来表示所有的变换。
逆变换（Inverse Transform）：
将一个变换的操作反过来就是一个逆变换，在数学上就是乘以变换矩阵的逆矩阵。
组合变换（Composite Transform）：
组合矩阵的变换顺序很重要，对于组合变换，变换顺序调换之后一般会得到不同的结果。也就是对于组合变换来说，不满足交换律。
注意对于组合变换公式来说，计算是从右到左的。
二、三维变换（3D Transforms）（预览）
三维变换（3D Transforms）：
再次使用齐次坐标，用4个参数来表示三维变换。也就是说，(x, y, z, w)(w != 0)用来表示三维空间中的点（x/w, y/w, z/w）。
三维仿射变换：
使用4 X 4矩阵来表示三维仿射变换，最后一行是0 0 0 1，最后一列的前三个数是位移，a b c d e f g h i是三维空间中的线性变换。
课程的最后
先表示平移还是先表示线性变换？
应该是先线性变换再平移。