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论文总结
本文方法名为DARK，其提出一种编码和解码的方法，使得坐标到heatmap（用于训练）和heatmap到坐标（用于测试）能更加准确的表达。
论文中表达DARK可以减轻网络输入分辨率变小的损失（从 384 ∗ 288 384*288 384∗288到 256 ∗ 192 256*192 256∗192到 128 ∗ 96 128*96 128∗96）；
论文内容
坐标解码
如果训练的模型效果好的话，网络预测的heatmap会与label同分布，即heatmap会如下公式所示，其中 x x x是heatmap中的预测元素坐标； μ \mu μ是高斯核中的中心坐标，即估计的keypoint位置；协方差 ∑ \sum ∑是一个对角矩阵， ∑ = [ σ 2 0 0 σ 2 ] \sum = \left[ \begin{matrix} \sigma^2 & 0 \\ 0 & \sigma^2 \end{matrix} \right] ∑=[σ200σ2]
利用对数似然优化原则，可以将上述公式使用对数转换，来推测最大值位置：
μ \mu μ是我们所需要预测的关键点位置，由于其是极值，则一阶导数为：
在 μ \mu μ上使用二阶泰勒公式，其中 m m m为最大值：
最后就得到了我们所想要预测的关键点位置坐标：
上述推导是基于预测的heatmap是一个理想的高斯分布的情况下的，现实情况下预测的heatmap会在最大值附近出现多个峰值，这对上述的decode方法会产生负面影响，所以因此要进行heatmap的处理。文中使用高斯核对heatmap进行预处理，来平滑多个峰值。高斯核的kernel_size一般与训练时的kernel_size对应。
所以，DARK的decoding分为三步：
- 先平滑heatmap分布【高斯核处理】
- 泰勒展开获得关键点的定位
- 分辨率的恢复（输入图片分辨率恢复到原图分辨率）
坐标编码
在从原图分辨率的坐标 （ u , v ） （u,v） （u,v），映射到网络输入分辨率 （ u ′ , v ′ ） （u',v'） （u′,v′）的坐标时，坐标会从整数映射成浮点数。映射函数如下图所示
但一般使用 （ u ′ , v ′ ） （u',v'） （u′,v′）产生heatmap时，会将坐标整数化，得到一个元素坐标，再使用高斯函数产生heatmap。这个整数的坐标和实际坐标时有一个偏差的，所以DARK在产生heatmap时，直接使用浮点数产生heatmap：
实验结果
使用高斯核平滑的对比实验结果如下，表2表示高斯核平滑处理可以提高0.3%的AP
DARK的decoding和encoding的对比实验结果如下，可以看出encoding和decoing都是对结果有提升的。
不同分辨率使用DARK方法的对比实验结果如下，可以看出dark在小分辨率的模型上有更高的受益；
从下表可以看出，当指标体现越严格时，DARK的优势会越明显，表明DARK方法对于keypoint预测的稳定性是有帮助的。
下表是DARK应用于各个网络上的结果，可以看出DARK是模型无关的方法，可以应用于各种模型中；
