LeetCode P70--爬楼梯

题目来源：力扣（LeetCode）
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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

我们先从数字开始入手：（rs设为答案）

n = 1，rs = 1
n = 2，rs = 2
n = 3，rs = 3
n = 4，rs = 5
n = 5，rs = 8
……

相信已经能发现规律了，就是
rs(n) = rs(n - 1) + rs(n - 2)
我们分析一下也能得出这个结论，就是每次只能走一个台阶或者两个台阶，那就是往前一个台阶和往前两个台阶的和。得到这个结论就很好写代码了。

class Solution {
    
    
    public int climbStairs(int n) {
    
    
        if (n == 1 || n == 2) {
    
    
            return n;
        }
        int pre1 = 1, pre2 = 2;
        int rs = pre1 + pre2;
        for (int i = 3; i < n; i++) {
    
    
            pre1 = pre2;
            pre2 = rs;
            rs = pre1 + pre2;
        }
        return rs;
    }
}