leetcode70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

思路1：

递归，斐波那契数列

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a = 0;
        if (n==1)
            return 1;
        else if (n == 0)
            return 0;
        else if (n == 2)
            return 2;
        else{
            a += climbStairs(n - 1);
            a += climbStairs(n - 2);
        }

        return a;
    }
};

超时了。。。

思路2：

动态规划

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a = 0;
        int * dp = new int[n+1];
        if (n == 0) return 0;
        else if (n == 1) return 1;
        else if (n == 2) return 2;
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n;i++)
        {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        a=dp[n];
        delete []dp;
        
        return a;
    }
};

可以对空间进行优化，只用a，b保存前两个值就可以了