数据结构-7.3查找

前言-数据结构

数据结构是需要反复咀嚼，不管什么时候都可以重中获取现在在开发中的遇到的问题答案。

树表查找

• 是种动态查找
• 方法1:二叉排序树查找
• 方法2:平衡二叉树查找
• 方法3: B-树 B+树

二叉排序树查找（二叉排序树查找:前提是将查找表组织成为一棵二叉排序树）

• 思想
• 若二叉排序树位空，则查找失败，否则，先拿根结点值与待查值进行比较，若相等，则查找成功，若根结点值大于待查值，则进入左子树重复此步骤，否则，进入右子树重复此步骤，若在查找过程中遇到二叉排序树的叶子结点时，还没有找到待找结点，则查找不成功
• 举例过程
  
• 查找的性能分析
• 在二又排序树查找中，成功的查找次数不会超过二叉树的深度，而具有n个结点的二叉排序树的深度，最多为log2n, 最坏为n。因此，二叉排序树查找的最好时间复杂度0(log2n)，最坏的时间复杂度为0(n)，一般情形下，其时间复杂度大致可看成0(log2n)， 比顺序查找效率要好，但比二分查找要差。
• 结论
  

平衡二叉树排序树查找（平衡二叉树树查找）

• 平衡二叉树查找:前提是首先要调整成一棵平衡二叉排序树。

• 思想

• 若平衡二又树为空，则查找失败，否则，先拿根结点值与待查值进行比较，若相等，则查找成功，若根结点值大于待查值，则进入左子树重复此步骤，否则，进入右子树重复此步骤，若在查找过程中遇到平衡二又树的叶子结点时，还没有找到待找结点，则查找不成功。

• 举例过程

• 第一步:调整成一 棵平衡二叉排序树
  ps:注意5这个结点，左边2棵树，取最深的3 - 右边2 = 1
  

• 非平衡二叉树的平衡处理

  • 若一棵二叉排序树是平衡二叉树，扦入某个结点后，可能会变成非平衡二叉树，这时，就可以对该二叉树进行平衡处理，使其变成一棵平衡二叉树。
  • 处理的原则应该是处理与扦入点最近的、而平衡因子又比1大或比1小的结点。下面将分四种情况讨论平衡处理。

• 情况1: LL型的处理(左左型):注意 ABC 比如 1 8 17，8是中间数
  

• 情况2: LR型的处理(左右型)

  • 如下图，在C的左孩子A上扦入一个右孩子B,使的C的平衡因子由1变成了2,成为不平衡的排序树。这是的平衡处理为:将B变到A与C之间，使之成为LL型，然后按第(1)种情形LL型处理。
    

• 情况3:RR型的处理(右右型)

  • 如下图所示，在A的右孩子B上扦入一个右孩子C，使A的平衡因子由-1变成-2,成为不平衡的二叉排序树。这时的平衡处理为:将A逆时针旋转，成为B的左子树，而原来B的左子树则变成A的右子树待扦入结点C成为B的右子树。
    

• 情况4:RL型的处理(右左型)

  • 如下图所示，在A的右孩子C上扦入一个左孩子B，使A的平衡因子由1变成2,成为不平衡的二叉排序树。这时的平衡处理为:将B变到A与C之间， 使之成为RR型，然后按第(3)种情形RR型处理。
    

• 第二步:平衡二叉树查找