题目描述
http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1322
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子
每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。
比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。
比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
输出一行包含一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
样例输入 Copy
2 4 5
样例输出 Copy
6
提示
对于样例，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
题解：
https://blog.csdn.net/weixin_43914593/article/details/112405425
（1）是否为INF？
判断a[i]作为二元一次方程的系数，该方程是否有整数解，有整数解gcd==1；无整数解gcd!=1,为INF
（2）用dp[i]=1表示第i个整数被计算出来了，最后统计没有被算过的dp[i]。
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[a[i]]=1;
for(int j=0;j+a[i]<10000;j++)
{
if(dp[j])
{
dp[a[i]+j]=1;
}
}
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 10000;
int a[maxn];
int dp[maxn]={0};
ll gcd(ll a,ll b)
{
ll m;
m=a%b;
while(m!=0)
{
a=b;
b=m;
m=a%b;
}
return b;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int g=a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
g=gcd(g,a[i]);
}
if(g!=1)
{
cout<<"INF";
}
else
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[a[i]]=1;
for(int j=0;j+a[i]<10000;j++)
{
if(dp[j])
{
dp[a[i]+j]=1;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<10000;i++)
{
if(dp[i]==0)
ans++;
}
cout<<ans;
}
return 0;
}