蓝桥杯之每日一题

解题思路

并查集+dfs。
由题知，树形结构中两个节点相连出现环，则可知只有一个环，那么当每次输入两个点时利用并查集判断两个点的祖先是否相同，如果不相同则两个点合并；如果相同则说明这两点间的边已经形成了环，则此时可以通过这两点作为环的起点和终点，用dfs搜索这一路径，所经过的点即为环上的点

解题代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int f[N], rk[N], ring[N];
bool vis[N], found;
vector<int> vec[N];
int n;
int index;

void init(int n)
{
    
    
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    
    
    f[i] = i;
    rk[i] = 0;
  }
}

int find(int x)
{
    
    
  if(f[x] == x)
    return x;
  else
    return find(f[x]);
}

void merge(int a, int b)
{
    
    
  int fa = find(a), fb = find(b);
  if(rk[fa] <= rk[fb])
    f[fa] = fb;
  else
    f[fb] = fa;
  if(rk[fa] == rk[fb] && fa != fb)
    rk[fb]++;
}

void dfs(int now, int tar)
{
    
    
  if(found) 
    return;
  if(now == tar)
  {
    
    
    found = true;
    sort(ring + 1, ring + 1 + index);
    for(int i = 1; i < index; i++)
      cout << ring[i] << ' ';
    cout << ring[index] << endl;
    return;
  }
  for(int i = 0; i < vec[now].size(); i++)
  {
    
    
    if(!vis[vec[now][i]])
    {
    
    
      vis[vec[now][i]] = true;
      ring[++index] = vec[now][i];
      dfs(vec[now][i], tar);
      index--;
      vis[vec[now][i]] = false;
    }
  }
}

int main()
{
    
    
  cin >> n;
  init(n);
  int a, b;
  int fa, fb;
  int Begin, End;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    
    
    cin >> a >> b;
    vec[a].push_back(b), vec[b].push_back(a);
    fa = find(a), fb = find(b);
    if(fa != fb)
      merge(fa, fb);
    else
    {
    
    
      Begin = a;
      End = b;
    }
  }
  vis[Begin] = true;
  ring[++index] = Begin;
  dfs(Begin, End);

  return 0;
}