蓝桥杯每日一题2023.9.12

蓝桥杯2022年第十三届决赛真题-卡牌 - C语言网 (dotcpp.com)

题目描述

这天，小明在整理他的卡牌。

他一共有 n 种卡牌，第 i 种卡牌上印有正整数数 i(i ∈ [1, n])，且第 i 种卡牌 现有 ai 张。

而如果有 n 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 n 张卡牌可以被称为一 套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 m 张空白牌，他可以在上面写上数 i，将其当做第 i 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观，决定第 i 种牌最多手写 bi 张。

请问小明最多能凑出多少套牌？

分析

答案具有单调性！！！答案具有单调性！！！答案具有单调性！！！

二分二分二分！！！

注意long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e7 + 10;
ll n, m, a[N], b[N];
bool check(int mid)
{
	ll cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= n ; i ++)
	{
		if(mid > a[i] + b[i])return false;
		if(a[i] < mid)cnt += mid - a[i];
	}
	if(cnt > m)return false;
	return true;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		cin >> b[i];
	}
	ll l = 0, r = 0x3f3f3f;
	while(l + 1 != r)
	{
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))l = mid;
		else r = mid;
	}
	cout << l;
	return 0;
}