Description
有一天，一个名叫顺旺基的程序员从石头里诞生了。又有一天，他学会了冒泡排序和独立集。在一个图里，独立集就是一个点集，满足任意两个点之间没有边。于是他就想把这两个东西结合在一起。众所周知，独立集是需要一个图的。那么顺旺基同学创造了一个算法，从冒泡排序中产生一个无向图。
这个算法不标准的伪代码如下：
procedure bubblesortgraph(n, a[]) ：
/*输入：点数n，1到n的全排列a。
输出：一个点数为n的无向图G。*/
创建一个有n个点，0条边的无向图G。
repeat
swapped = false
for i 从 1 到 n-1 ：
if a[i] > a[i + 1] ：
在G中连接点a[i]和点a[i + 1]
交换a[i]和a[i + 1]
swapped = true
until not swapped
输出图G。
//结束。
那么我们要算出这个无向图G最大独立集的大小。但是事情不止于此。顺旺基同学有时候心情会不爽，这个时候他就会要求你再回答多一个问题：最大独立集可能不是唯一的，但有些点是一定要选的，问哪些点一定会在最大独立集里。今天恰好他不爽，被他问到的同学就求助于你了。
Input
两行。第一行为N，第二行为1到N的一个全排列。
Output
两行。第一行输出最大独立集的大小，第二行从小到大输出一定在最大独立集的点的编号(输入时的序号)。
Sample Input
3
3 1 2
Sample Output
2
2 3
Data Constraint
30%的数据满足 N<=16
60%的数据满足 N<=1,000
100%的数据满足 N<=100,000
思路：
对于两个点i<j若a[i]<=a[j]则i，j可以在同一个独立集
所以最大的独立集应该为a的最长不下降子序列长度
引用一下OJ题解，于是配上铺垫我们只有一个疑问，如何输出一定在最大独立集的点的编号 ？？？
如何求一定在序列中的点呢？
把a反过来做一次最长下降子序列，两个序列取交集即可
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define max(a,b) a>b?a:b
#define Fu(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Fd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;
int read(){
int f=1,x=0; char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9') {
if (s=='-') f=-1; s=getchar(); } while(s>='0'&&s<='9') {
x=x*10+s-'0'; s=getchar(); } return x*f; }
int n,a[100005],f[100005],f1[1000005],u[1000005],cnt,d[100005];
int main(){
n=read();
Fu(i,1,n) a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=lower_bound(d,d+cnt+1,a[i]) - d;
if(t>cnt) cnt=t;
f[i]=t;
d[t]=a[i];
}
cnt=0,d[0]=-(0x7fffffff);
for(int i=n;i>=1;i--){
int t=lower_bound(d,d+cnt+1,-a[i]) - d;
if(t>cnt) cnt=t;
f1[i]=t;
d[t]=-a[i];
}
printf("%d\n",cnt);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]+f1[i] == cnt+1)
++u[f[i]];
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i]+f1[i] == cnt+1 && u[f[i]]==1)
printf("%d ",i);
return 0;
}
谢谢观看！！！