NOIP2013模拟联考5】休息（rest）题解

Description
休息的时候，可以放松放松浑身的肌肉，打扫打扫卫生，感觉很舒服。在某一天，某LMZ 开始整理他那书架。已知他的书有n 本，从左到右按顺序排列。他想把书从矮到高排好序，而每一本书都有一个独一无二的高度Hi。他排序的方法是：每一次将所有的书划分为尽量少的连续部分，使得每一部分的书的高度都是单调下降，然后将其中所有不少于2 本书的区间全部翻转。重复执行以上操作，最后使得书的高度全部单调上升。可是毕竟是休息时间，LMZ 不想花太多时间在给书排序这种事上面。因此他划分并翻转完第一次书之后，他想计算，他一共执行了多少次翻转操作才能把所有的书排好序。LMZ 惊奇地发现，第一次排序之前，他第一次划分出来的所有区间的长度都是偶数。
Input
第一行一个正整数n, 为书的总数。
接下来一行n个数，第i个正整数Hi，为第i 本书的高度。
Output
仅一个整数，为LMZ 需要做的翻转操作的次数。
Sample Input
6
5 3 2 1 6 4
Sample Output
3
【样例解释】
第一次划分之后，翻转(5,3,2,1)，（6,4）。之后，书的高度为1 2 3 5 4 6，然后便是翻转（5,4）即可。
Data Constraint
对于10%的数据：n<=50
对于40%的数据：n<=3000
对于100%的数据：1<=n<=100000, 1<=Hi<=n
Solution
解法：先暴力的做一轮翻转，然后求逆序对的个数，答案就是逆序对的个数加上暴力翻转了的区间数。
证明：首先，经过第一轮的翻转，那些区间都已经是升序，那么就是两个小区间之间逆序的数进行翻转，那么需要的次数就是逆序对的个数。
Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,last,next;
int a[100001],b[100001];
ll ans=0;
void merge(int l,int r) {
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	merge(l,mid);
	merge(mid+1,r);
	int q0=l,q1=l,q2=mid+1;
	while(q1<=mid&&q2<=r) {
		if(a[q1]<=a[q2])b[q0++]=a[q1++];
		else b[q0++]=a[q2++],ans+=mid-q1+1;
	}
	while(q1<=mid)b[q0++]=a[q1++];
	while(q2<=r)b[q0++]=a[q2++];
	for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	last=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) {//第一遍暴力 
		if(a[i]<a[i-1])next=i;
		else if(last<next) {
			for(int j=last;j<=(last+next)/2;j++)
				swap(a[j],a[next-(j-last)]);
			last=next=i;
			ans++;
		} else last=next=i;
	}
	if(last<next) {
		for(int j=last;j<=(last+next)/2;j++)
		swap(a[j],a[next-(j-last)]);
		ans++;
	}
	merge(1,n);//求逆序对的个数 
	printf("%lld",ans);
}