二分查找算法(递归和非递归)
简介:
1)二分查找法只适用于从有序的数列中进行查找(比如数字和字母等),将数列排序后再进行查找.
2)二分查找法的运行时间为对数时间O(log2n),即查找到所需要的目标位置最多只需log2n步.假设从[0,99]的队列(100个数,n=100)中寻找到目标数30,值需要查找步数为log2100,即最多需要查找7次.
思路分析:
1)首先确定该数组的中间下标
mid=(left+right)/2
2)让需要查找的数target和arr[mid]比较
2.1)target>arr[mid],说明查找的数再mid的右边,向右查找
2.2)target<arr[mid],说明查找的数在mid的左边,向左查找
2.3)target==arr[mid],找到了,返回索引
3)如果找不到,返回推出
代码分析:
以数组{1,3,8,10,11,67,100},编程实现二分法查找,分别使用递归和非递归的方式查找.
非递归方式方法:
//二分查找（非递归）
/**
*
* @param arr 待查找数组（升序排列）
* @param target需要查找的数
* @return 返回对应下标，-1表示没有找到
*/
public static int binarySearch(int[] arr,int target) {
int left=0;
int right=arr.length-1;
while(left<=right) {
//继续查找的条件
int mid=(left+right)/2;
if(arr[mid]==target) {
//找到目标数
return mid;
}else if(arr[mid]>target) {
//中间值比目标值大
right=mid-1;//需要向左查找
}else {
left=mid+1;//需要向右查找
}
}
return -1;
}
测试:
public static void main(String[] args) {
int[] arr= {
1,3,8,10,11,67,100};
int index=binarySearch(arr,11);
System.out.println("index="+index);
int index2=binarySearch(arr,33);
System.out.println("Index="+index2);
}
输出结果:
递归方式方法:
//二分查找（递归）
//重载binarySearch方法
/**
* @param arr
* @param target
* @return
*/
public static int binarySearch2(int[] arr,int target) {
int left=0;
int right=arr.length-1;
return binarySearch2(arr,left,right,target);
}
/***
*
* @param arr 数组
* @param left 左边索引
* @param right 右边索引
* @param target 查找的值
* @return 找到返回下标，没有找到返回-1
*/
public static int binarySearch2(int[] arr,int left,int right,int target) {
//当left>right时，说明递归整个数组，没有找到目标值
if(left>right) {
return -1;
}
int mid=(left+right)/2;
if(target>arr[mid]) {
//向右递归
return binarySearch2(arr,mid+1,right,target);
}else if(target<arr[mid]){
//向左递归
return binarySearch2(arr,left,mid-1,target);
}else {
return mid;
}
}
测试:
public static void main(String[] args) {
int[] arr= {
1,3,8,10,11,67,100};
int index=binarySearch2(arr,11);
System.out.println("index="+index);
int index2=binarySearch2(arr,33);
System.out.println("Index="+index2);
}
结果:
