二分查找
前提条件
我们的二分查找必须是在有序数组中查找
无论是从小到大还是从大到小
题目
请对一个有序数组进行二分查找{1, 8,10,89,1000,1234}，输入一个数
看看该数组是否在此数，姐出下标，如果没有就提示没有这个数”。
思路
我们这次的二分查找会用到递归的思想，当然也有非递归的方式，我是分开来学习了
1.首先确定数组的中间下标mid mid = (left+ right)/2
2.让需要查找的数findValue和我们的arr[mid]比较
如果findValue>arr[mid]，往右边递归找
如果findValue<arr[mid]，向左边递归查找
如果正好找到就返回
那我们的递归出口(结束条件)是什么
1.找到了，直接返回退出了
2.递归万整个数组，没有找到findValue，也需要结束递归时，当我们的left>right就代表要结束了
代码
//二分查找
//@author 王
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arr[] = {
1,8,10,89,1000,1234};//必须是有序数组
int resultIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length -1, 1234);
System.out.println(resultIndex);
}
/**
*
* @param arr 数组
* @param left 左边索引
* @param right 右边索引
* @param findValue 需要找的数字，找到返回下标，未找到返回-1
* @return
*/
//二分查找算法
public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findValue) {
int mid = (left+right)/2;
int midValue = arr[mid];
if(findValue >midValue){
//向右递归
return binarySearch(arr, mid+1, right, findValue);
}else if(findValue < midValue){
//向左递归
return binarySearch(arr, left, mid-1, findValue);
}else{
return mid;
}
}
}
我们很容易发现这其中的问题，我们的递归存在问题，如果我们找一个不存在的数救会报错，这个错误是死递归造成的错误
Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
at 查找算法.BinarySearch.binarySearch(BinarySearch.java:27)
那我们就得来写出这个递归的结束出口
改进
//二分查找
//@author 王
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arr[] = {
1,8,10,89,1000,1234};//必须是有序数组
int resultIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length -1, 123);
if(resultIndex != -1){
System.out.println(resultIndex);
}else{
System.out.println("没有找到这个数字");
}
}
/**
*
* @param arr 数组
* @param left 左边索引
* @param right 右边索引
* @param findValue 需要找的数字，找到返回下标，未找到返回-1
* @return
*/
//二分查找算法
public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findValue) {
if(left > right){
return -1;
}
int mid = (left+right)/2;
int midValue = arr[mid];
if(findValue >midValue){
//向右递归
return binarySearch(arr, mid+1, right, findValue);
}else if(findValue < midValue){
//向左递归
return binarySearch(arr, left, mid-1, findValue);
}else{
return mid;
}
}
}
我们再来扩充一点，也是老师的课后习题
{1,8,10,89,1000,1000，1000，1234} 当一个有序数组中,有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的1000.
思路跟我上一个学的差不多，我们可以采用一个集合来存储我们的索引值，返回我们的集合
代码
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arr[] = {
1,8,10,89,1000,1000,1000,1234};//必须是有序数组
ArrayList<Integer> resultIndex = binarySearch2(arr, 0, arr.length -1, 1000);
if(resultIndex.size() == 0){
System.out.println("没有找到这个数字");
}else{
System.out.println(resultIndex);
}
}
public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr,int left,int right,int findValue) {
if(left > right){
return new ArrayList<Integer>();
}
int mid = (left+right)/2;
int midValue = arr[mid];
if(findValue >midValue){
//向右递归
return binarySearch2(arr, mid+1, right, findValue);
}else if(findValue < midValue){
//向左递归
return binarySearch2(arr, left, mid-1, findValue);
}else{
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
int temp = mid -1;
//向左边扫描
while(true){
if(temp < 0 || arr[temp] != findValue){
//退出
break;
}else{
//否则就将temp放到集合中
list.add(temp);
temp -= 1;//temp左移
}
}
list.add(mid);
//向右扫描
temp = mid +1;
while(true){
if(temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findValue){
//退出
break;
}else{
//否则就将temp放到集合中
list.add(temp);
temp += 1;//temp左移
}
}
return list;
}
}
}