分治算法--二分查找递归&非递归

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一问题分析

二分查找，在一个有序的数组中，查找某个元素。
比如：有序数组array(1,3,4,5,7,9,10)，查找9。

问题分析：将数组分成左右两个数组，查找mid值。如果mid值 > 9 ，从左边数组查找，如果 <9 从右边查找。

分解过程：
1 mid = (0 + 6 ) / 2 = 3 ，查询mid=3的值，是5。
2 5 ！= 9，将数组分成(1,3,4,5),(7,9,10)
3 5 < 9 ,从右侧查找(7,9,10)

在(7,9,10)中查找，9，重复1，2，3步骤

二 递归实现

<?php
function search($val,$start,$end,$data)
{
    if($start > $end)    
    {
        return -1;    
    }

    $mid = ($start + $end) / 2;
    if($data[$mid] == $val)
    {
        return $mid;    
    }

    //查找左边
    if($data[$mid] > $val)
    {
        return search($val,$start,$mid - 1,$data);
    }

    //查找右边
    return search($val,$mid + 1,$end,$data);
}

$data = array(1,3,4,5,7,9,10);

$idx = search(1,0,count($data) - 1,$data);
print_r($idx);
echo "\n";

$idx = search(123,0,count($data) - 1,$data);
print_r($idx);

三 非递归实现

主要通过while模拟递归的过程

<?php

function search($val,$data)
{
    $start = 0;
    $end = count($data) - 1;
    $idx = -1;
    while($start <= $end)
    {
        $mid = ($start + $end) / 2;
        if($val == $data[$mid])
        {
            $idx = $mid;
            break;
        }

        if($data[$mid] > $val)
        {
            $end = $mid -1;    
        }
        else
        {
            $start = $mid + 1;    
        }

    }
    return $idx;
}


$data = array(1,3,4,5,7,9,10);
$idx = search(7,$data);
echo "{$idx},\n";

?>