洛谷 - P2944 [USACO09MAR]Earthquake Damage 2 G(最小割)

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题目大意：给出一个 p 个点 c 条边的无向图，设置点 1 为基地，现在有 n 个点表示自己没有被摧毁，但无法与基地相连，现在问最少摧毁多少个点可以使得满足条件

题目分析：最小割，割的是点，所以考虑拆点限流：

1. 源点 -> 点 1，流量为 inf
2. 不能被摧毁的点：入点 -> 出点，流量为 inf
3. 可以被摧毁的点：入点 -> 出点，流量为 1
4. n 个点的出点 -> 汇点，流量为 inf

跑最大流最小割就是答案了

需要注意的就是，p 是图中节点的个数吧，写成了 n 调了有一会。。

代码：
 

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;
     
typedef long long LL;
     
typedef unsigned long long ull;
     
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e6+100;
 
struct Edge
{
	int to,w,next;
}edge[N];//边数
 
int head[N],cnt,p,c,n,id1[3100],id2[3100],vis[3100];

char s[N];
 
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
	edge[cnt].to=u;
	edge[cnt].w=0;//反向边边权设置为0
	edge[cnt].next=head[v];
	head[v]=cnt++;
}
 
int d[N],now[N];//深度 当前弧优化
 
bool bfs(int s,int t)//寻找增广路
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q;
	q.push(s);
	now[s]=head[s];
	d[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			int w=edge[i].w;
			if(d[v])
				continue;
			if(!w)
				continue;
			d[v]=d[u]+1;
			now[v]=head[v];
			q.push(v);
			if(v==t)
				return true;
		}
	}
	return false;
}
 
int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案
{
	if(x==t)
		return flow;
	int rest=flow,i;
	for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		int w=edge[i].w;
		if(w&&d[v]==d[x]+1)
		{
			int k=dinic(v,t,min(rest,w));
			if(!k)
				d[v]=0;
			edge[i].w-=k;
			edge[i^1].w+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	now[x]=i;
	return flow-rest;
}
 
void init()
{
    memset(now,0,sizeof(now));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
}
 
int solve(int st,int ed)
{
	int ans=0,flow;
	while(bfs(st,ed))
		while(flow=dinic(st,ed,inf))
			ans+=flow;
	return ans;
}

void get_id()
{
	int id=0;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		id1[i]=++id;
		id2[i]=++id;
	}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	init();
	int st=N-1,ed=st-1;
	scanf("%d%d%d",&p,&c,&n);
	get_id();
	while(c--)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		addedge(id2[x],id1[y],inf);
		addedge(id2[y],id1[x],inf);
	}
	while(n--)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		vis[x]=true;//不能割的点
		addedge(id2[x],ed,inf); 
	}
	vis[1]=true;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		if(vis[i])
			addedge(id1[i],id2[i],inf);
		else
			addedge(id1[i],id2[i],1);
	}
	addedge(st,id1[1],inf);
	printf("%d\n",solve(st,ed));
















    return 0;
}