洛谷2944 地震损失2Earthquake Damage 2 （删点最小割）

题目链接

感觉比较好的一道题啊
qwq

首先，如果我们让 $S和1连边$， $T和关键点$。
那么题目就转化成删除最小的点数使得 $s->t$不连通。

那么自然会想到最小割。但是该如何做删点呢？
这时候要考虑把点转化成边。
我们对原图的每个点进行拆点，如果该点不可以删除（也就是1号点或者关键点），那我们将两个点之间连接 $inf$的边，表示不可以删除，否则就是 $1$，然后对于原图中的每一条边，把对应的入点和出点连边，流量为 $inf$，表示我们在保证连通性的同时，只能删除边而不能删除点。
（这里需要注意的是，边是无向边，所以两对点要连边）。

然后直接求最小割即可

感觉很神仙啊
qwqwqwqq

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
const int maxn = 30300;
const int maxm = 1e6+1e2;
const int inf = 1e9;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm];
int cnt=1,n,m;
int val[maxm],h[maxn];
int s,t;
int x[maxm],y[maxm];
void addedge(int x,int y,int w)
{
	nxt[++cnt]=point[x];
	to[cnt]=y;
	val[cnt]=w;
	point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{
	addedge(x,y,w);
	addedge(y,x,0);	
}
queue<int> q;
bool bfs(int s)
{
	memset(h,-1,sizeof(h));
	h[s]=0;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int x = q.front();
		q.pop();
		for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
		{
			int p = to[i];
			if (h[p]==-1 && val[i]>0)
			{
               h[p]=h[x]+1;
               q.push(p);
			}
		}
	}
	if (h[t]==-1) return false;
	return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
	if (x==t || low==0) return low;
	int totflow=0;
	for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
	{
		int p = to[i];
		if (h[p]==h[x]+1 && val[i]>0)
		{
			int tmp  = dfs(p,min(low,val[i]));
			val[i]-=tmp;
			val[i^1]+=tmp;
			low-=tmp;
			totflow+=tmp;
			if (low==0) return totflow; 
		}
	}
	if (low>0) h[x]=-1;
	return totflow;
}
int dinic()
{
	int ans=0;
	while (bfs(s))
	{
		ans=ans+dfs(s,inf);
	}
	return ans;
}
int tag[maxn];
int main()
{
  n=read(),m=read();
  int q=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
  	 x[i]=read(),y[i]=read();
  }
  for (int i=1;i<=q;i++)
  {
  	 int x=read();
  	 tag[x]=1;
  }
  s=maxn-10;
  t=s+1;
  for (int i=2;i<=n;i++)
  {
  	 if (tag[i]) insert(i+n,t,inf),insert(i,i+n,inf);
  	 else insert(i,i+n,1);
  }
  insert(1,1+n,inf);
  insert(s,1,inf);
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
  	 insert(x[i]+n,y[i],inf);
  	 insert(y[i]+n,x[i],inf);
  }
  //for (int i=1;i<=n;i++)
 // {
  	// if (tag[i]) insert(i,t,inf);
  //	 else insert(s,i,inf);
 // }
  cout<<dinic();
  return 0;
}