在其它数都出现k次的数组中找到只出现一次的数

在其它数都出现k次的数组中找到只出现一次的数

题目描述

给定一个整型数组arr和一个大于1的整数k。已知arr中只有1个数出现了一次，其他的数出现k次，请返回出现了1次的数。

输入描述：

输入包含两行，第一行包含两个整数n和k，$1<=n<=10^5,1<k<=100$，n代表数组arr的长度，第二行n个整数，代表数组arr，数组arr中每个数都是32位整数。

输出描述：

输出一个整数，代表唯一出现1次的数。

示例1

输入

7 3
5 4 1 1 5 1 5

输出

4

---

题解：

如果 k 个相同的 k 进制数无进位相加，相加的结果一定是每一位上都为 0 的 k 进制数。于是我们可以直接将每个元素的 k 进制中的每一位进行无进位相加，最终的结果就是出现一次的元素。

代码：

#include <cstdio>

using namespace std;

int n, k;

int bit[32];

int main(void) {
    
    
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int val, idx;
    int up = 0;
    while ( n-- ) {
    
    
        scanf("%d", &val);
        idx = 0;
        while ( val ) {
    
    
            bit[ idx ] += val % k;
            bit[ idx ] %= k;
            val /= k;
            ++idx;
        }
        if ( idx > up ) up = idx;
    }
    int ret = 0;
    for ( int i = up - 1; i >= 0; --i )
        ret = ret * k + bit[ i ];
    return 0 * printf( "%d\n", ret );
}