【leetcode】在每个数字都出现K次的数组中，找只出现一次的数(思路服了)

题目如下:

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

我们讨论一下，两次的和n次的

出现两次的：

思路一：根据异或运算特点：两个相同的数进行异或，结果为0，从头到尾异或下去，比如5，5，4，3，3，其二进制的

表示为101,101,100,11,11，这样异或的结果为：0,100,111,100，最后得到的结果为100

代码实现：

public static int singleNumber(int[] A) {
    int num = 0;
    for(int i=0;i<A.length;i++){
        num^=A[i];
    }
    return num;
}

思路二：去遍历数组，对于中间的数字考虑是否前后有相同的，对于第一数字单独处理

代码实现：

import java.util.*;

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] A) {
        int i=0;
        Arrays.sort(A);
        for(i=0;i<A.length-1;i++){
            if(i==0){
                if(A[i]==A[i+1]){continue;}
            }else{
                if(A[i]==A[i+1]||A[i]==A[i-1]){
                continue;
                 }
            }
            break;
        }
        return A[i];
    }
}

 出现三次或者三次以上去找那个单独的值的时候该怎么办呢？好像不能用异或了，但是考虑到输入是int型数组，所以可以用32位来表达输入数组的元素。
假设输入中没有single number，那么输入中的每个数字都重复出现了数字，也就是说，对这32位中的每一位i而言，所有的输入加起来之后，第i位一定是3的倍数。
现在增加了single number，那么对这32位中的每一位做相同的处理，也就是说，逐位把所有的输入加起来，并且看看第i位的和除以3的余数，这个余数就是single numer在第i位的取值。这样就得到了single number在第i位的取值。这等价于一个模拟的二进制，接着只需要把这个模拟的二进制转化为十进制输出即可。

另外，这个做法可以扩展，如果有一堆输入，其中1个数字出现了1次，剩下的数字出现了K次，这样的问题全部可以使用这样的办法来做。

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完整代码

public class SingleNum {
	public static void main(String[] args) {
		SingleNum s=new SingleNum();
		int[] arr= {2,2,2,5,2,3,4,5,4,5,4,5,4};
		System.out.println(s.singleNumber(arr,4));
	}
	public static int singleNumber(int A[],int k) {  
		int n=A.length;
        int[] count=new int[32];  
        int result=0;  
        for(int i=0;i<32;i++){  
            for(int j=0;j<n;j++){  
            	count[i]+=((A[j]>>i)&1);
            	//首先把输入数字的第i位加起来,这里和1去与，取到的就是一位
                count[i]=count[i]%k; 
                //然后求它们除以k的余数。  
            }  
            result|=(count[i]<<i);//把二进制表示的结果转化为十进制表示的结果  
        }  
        return result;  
    }  
}