题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
思路一：
用一个unordered_set容器作为辅助（不用vector容器是因为unordered_set的查找操作时间复杂度为O（1）），初始时容器内无任何数，一层循环遍历data数组，当容器内无data[i]时，则放入容器，有则在容器内删除该数，最终容器内剩余的两个数即为最终所求结果。
代码一：
class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
vector<int>::iterator it;
unordered_set<int> s;
for(it = data.begin(); it != data.end(); ++it) {
if(s.find(*it) == s.end()) {
s.insert(*it);
} else {
s.erase(*it);
}
}
unordered_set<int>::iterator sit = s.begin();
int s1 = *sit;
++sit;
int s2 = *sit;
num1[0] = s1;
num2[0] = s2;
}
};
思路二：
首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决
代码二：
class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
int n = data.size();
if(n < 2) return;
int tmp = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
tmp ^= data[i];
}
int idx = 0;
while((tmp & (1 << idx)) == 0) {
idx += 1;
}
*num1 = *num2 = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
if((data[i] >> idx) & 1) {
*num1 ^= data[i];
} else {
*num2 ^= data[i];
}
}
}
};
在编写此代码时，一直报错，debug了很久，后来发现是错将 while( ( tmp & (1<<idx ) ) == 0 ) 写成
while( tmp & (1<<idx ) == 0 )，查阅C++运算符优先级后才发现，== （比较等于）的优先级高于 &（按位与），因此在==的左边整体应该加上括号，下面附上运算符优先级表：
