归并排序：对于给定的一组长度为n的记录，利用分治和递归的思想，将记录分为一个个长度为1的子序列，最后再用递归方法将排好序的子序列合并成为越来越大的有序序列。此方法称为2-路归并排序
- 归并排序一般会用在外部排序的算法中。
- 该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。
【时间复杂度】：O(nlogn)
【最优情况】： O(nlogn)
【最坏情况】:O(nlogn)
(归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是O(n*log2n)。)
【空间复杂度】：O(n)
(算法处理过程中，需要一个大小为n的临时存储空间用以保存合并序列。)
实现代码
C++：
#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 10
void MergeSort(int[] a,num){
//num数组长度
int *list1=k;
int list1_size=num/2;
int *list2=k+num/2;
int list2_size=num-list1_size;
//分解数组：原数组分为左数组和右数组，左数组再调用该函数，继续细分下去
//只要数组的长度大于1，它就会继续分解下去
if(num>1){
MergeSort(list1,list1_size);
MergeSort(list2,list2_size);
Merging(list1,list1_size,list2,list2_size);
}
//排序数组并归并
void Merging(*list1,list1_size,*list2,list2_size){
int i,j,k;//i是list1的下标，j是list2的下标，k是临时数组的下标
i=j=k=0;
int[]tmp=new int[MAXSIZE];
while(i<list1_size&&j<list2_size){
if(list1[i]<list2[j]){
tmp[k++]=list1[i++];
}else
tmp[k++]=list2[j++];
}
//list1数组中还有未扫描的元素
while(i<list1_size){
tmp[k++]=list1[i++];
}
//list2数组中还有未扫描的元素
while(j<list2_size){
tmp[k++]=list2[j++];
}
//临时数组覆盖原数组
for(int n=0;n<(list1_size+list2_size);n++){
list1[n]=tmp[n];
}
}
java
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//java实现
public class Sort{
//分解 、递归
public static void MergeSort(int[] a,int left,int right){
int mid=(left+right)/2;
if(left<right){
//left,right是数组的下标
//完整的数组分成左右两半，左边的数组再调用此方法，再细分下去
MergeSort(a,left,mid);
MergeSort(a,mid+1,right);
//两两数组归并
Merging(a,left,mid,right);
}
}
//归并 排序方法
/*
将排好序的元素放进临时数组
因为最后临时数组都是排好序的
所以就可以覆盖原有数组
*/
public static void Merging(int[]a,int left,int mid,int right){
int[] tmp=new int[right-left+1];//临时数组存放排好序的元素
int i=left;//左边数组的下标
int j=mid+1;//右边数组的下标
int k=0;//临时数组的下标
while(i<=mid&&j<=right){
if(a[i]<a[j]){
tmp[k]=a[i];
i++;
k++;
}
//左边数组还有没扫描完的元素
while(i<=mid){
//tmp[k++]=a[i++]
tmp[k]=a[i];
i++;
k++;
}
//右边数组还有没扫描完的元素
while(j<=right){
//tmp[k++]=a[j++]
tmp[k]=a[j];
j++;
k++;
}
//将临时数组覆盖到原数组中
for(int n=0;n<tmp.length;n++){
num[n+low]=tmp[n];
}
}
public static void main(String[]args){
int[]a={10,55,13,23,5,22,87,34};
MergeSort(a);
}
}心得：因为归并排序是个比较复杂的排序算法，实际操作着将一组记录用归并排序来排序，可以理解，但是用代码实现起来挺不容易的，因为用到了递归和分治思想。自己先后用了C++和java来实现归并排序，发现其实c++可能更好理解，因为c++有指针，而java并没有，所以在java的代码中设置了mid这个变量作为中间索引，两种语言的写法还是不太一样的