leetcode877. 石子游戏——博弈论

877. 石子游戏

Difficulty: 中等

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

提示：

1. 2 <= piles.length <= 500
2. piles.length 是偶数。
3. 1 <= piles[i] <= 500
4. sum(piles) 是奇数。

解法

这题是个数学题或者说博弈论题，先手就是必胜的。
先手可以保证自己拿到全部的奇数位or偶数位，所以亚历克斯开局数出来奇数位和偶数位之和到底哪个大，然后拿就完了。所以程序不用干别的，只需要返回true。
(当然, 你可以把这个过程写出来，但是没必要。如果不知道真相，就得写个递归或者DP了)