励志用尽量少的代码做高效表达
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题目大意
求在n*m棋盘上放2个不一样的皇后，且他们相互攻击的方案数，也就是说，求2个不同的皇后在同一行、同一列或同一对角线的所有情况。
心路历程
看到m、n的取值范围和样例的输出值，太大了！先确定这是一道规律题。 并且用long long存储。
首先找规律，找到规律后要么打表，要么推数学公式。
这道题可以采用分治的思想，将皇后攻击的种类分成三部分考虑：同行攻击，同列攻击和同对角线攻击。最后三部分相加。
同行攻击：皇后A在每行中有n种放法，共m行。但在一行中皇后B只有n-1种放法。相乘得到n*m*(m-1)。
同列攻击：同上，最后得：m*n*(n-1)
同对角线：设n≤m，所有/向的对角线，从左到右的长度依次为
有两个方向的对角线，所以要乘2，得到如下公式：
对于
由于：1^2+2^2+3^2...+n^2 前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6
因此有：S(n-1)=Sn-n=n(2n-1)(n-1)/6
对于
有：Sn=n(a1+an)/2
于是：
代码展示：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long m, n; while(cin>>m>>n && m) {
long long sum = 0;
if(n > m) swap(m,n);
sum = m*n*(n-1) + n*m*(m-1) + (2*n*(n-1)*(3*m-n-1))/3;
cout << sum << endl;
}
return 0; }
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