思维：复杂变简单，分情况讨论，画图讨论。
题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11538
题目大意：：给出放两攻击皇后的放置方法：同行、同列、同对角线，让求n*m棋盘里面放两皇后的情况总数
题目思路：Num=Csae(两皇后同行放法）+Csae(两皇后同列放法）+Csae(两皇后对角线放法）
两皇后同行放法：n*m*(m-1)
两皇后同列放法：m*n*(n-1）
两皇后对角线放法：两皇后只需放在对角线上的方格中，不需要是靠在一起的2*2方格（之前我错以为是2*2方格对角线才算攻击皇后）
我们先举个例子分析对角线方格：4*7棋盘
对角线有三种：2,3,4,,4,4,,4,3,2
攻击皇后种类：
2个格子的对角线：2*1 2次
3个格子的对角线：3*2 2次
4个格子的对角线：4*3 m-n+1次
‘\’型的总种类：2*（2*1+3*2）+4*4*3
同理：‘/'型的总种类：2*（2*1+3*2）+4*4*3
总共：2*（2*（2*1+3*2）+4*4*3）
由上面的例子我们可以可以总结其规律：
对角线种类n-1种：2,3,...n-1,n,n-1,...3,2
分析2,3,...n-1攻击皇后种类：
i个格子的对角线: i*(i-1)
2,3,...n-1攻击皇后种类和：i从2到n-1的 i*(i-1)的和 :sum =∑i(i-1)=∑i^2-∑i=n*(n-1)*(2*n-4)/3
n个格子的对角线: n*(n-1)
总：2*（2*sum+n*(n-1)*(m-n+1)） -----注意我们这个公式条件是m>n 对角线个数为正数
代码：
需要注意这里的数据类型为unsigned long long，写成int会出错
另外unsigned long long的输入为scanf("%lld%lld",&n,&m)
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int main() { unsigned long long n,m; while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)) { if(!n && !m) break; if(n>m) { int t=n; n=m; m=t; } cout << n*m*(n+m-2) + 2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3 <<endl; } }