遍历定义：从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一些边（弧），访遍图中所有的顶点，且使每个顶点仅被访问一次，就叫做图的遍历，它是图的基本运算。
图的遍历策略：广度优先遍历、深度优先遍历。
图的深度优先遍历：
思想：
访问起始点 v;
若v的第1个邻接点没访问过，深度遍历此邻接点；
若当前邻接点已访问过，再找v的第2个邻接点重新遍历。
从图中某个顶点v0出发，访问顶点v0。访问顶点v0的第一个邻接点，然后以该邻接点为新的顶点，访问该顶点的邻接点。
重复执行以上操作，直到当前顶点没有邻接点为止。返回到上一个已经访问过但还有未被访问的邻接点的顶点，按照以上步骤继续访问该顶点的其他未被访问的邻接点。
依次类推，直到图中所有的顶点都被访问过。
图的广度优先遍历：
思想：
在访问了起始点v之后，依次访问 v的邻接点；
然后再依次（顺序）访问这些点（下一层）中未被访问过的邻接点；
直到所有顶点都被访问过为止。
广度优先搜索是一种分层的搜索过程，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优先搜索那样有回退的情况。
因此，广度优先搜索不是一个递归的过程，其算法也不是递归的。
最小生成树
生成树的定义：
一个连通图 (无问图)的生成树是一个极小连通子图：它含有图中全部顶点n和足以构成一棵树的n-1条边。
（1）生成树中“极小”的含义是指连通所有顶点，并且边数最少。
（2）一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。且不构成回路。
最小生成树：
对于带权的图，其生成树的边也带权，在这些带权的生成树中必有一棵边的权值之和最小的生成树，这棵生成树就是最小生成树。
构造最小生成树：
构造原则：
(1) 尽可能选取权值最小的边，但不能构成回路。
(2) 选择n-1条边构成最小生成树。
1.普利姆（Prim）算法
算法思路：
从连通网络 N = { V, E }中的某一顶点 u0 出发, 选择与它关联的具有最小权值的边（u0, v），将其顶点加入到生成树顶点集合U中。
以后每一步从一个顶点在 U 中, 而另一个顶点不在 U 中的各条边中选择权值最小的边（u, v），把它的顶点加入到集合 U 中（不能有回路）。如此继续下去, 直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合 U 中为止。
2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法
算法思路：
设无向连通带权图G=(V,E)，其中V为结点的集合，E为边的集合。设带权图G的最小生成树T由结点集合和边的集合构成T=（U,TE），其初值为T=(V,{})，既初始时最小生成树T只由带权图G中结点集合组成，各结点之间没有一条边。
然后，对G中的边权值按照从小到大依次选取。每次选取权最小的边（vi,vj）,若（vi,vj）加入TE后形成回路，则舍弃。否则将该边并入TE。
如此进行下去，直到TE中包含n-1条边为止，此时的TE就是G的—棵最小生成树。
Kruskal算法特点：将边归并，适于求稀疏网的最小生成树。
Prime算法特点: 将顶点归并，与边数无关，适于稠密网。
AOV网和拓扑排序
- AOV网
在一个工程中，有些活动必须在其他相关活动完成之后才能开始，即一个活动的开始是以它的所有前序活动的结束为先决条件的, 为了形象地反映整个工程中各个活动之间的先后关系,可以用一个有向图来表示。
若以图中的顶点来表示活动,有向边表示活动之间的优先关系,即有向边的起点活动是终点活动的前序活动,只有当起点活动完成之后,其终点活动才能进行。通常, 把这种顶点表示活动,边表示活动间先后关系的有向图称为顶点表示活动的网( Activity on Vertex network, AOV）。 - 拓扑排序
对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若图G存在边<u,v>,则u在线性序列中出现在v之前。
一个有向图找到一个拓扑排序序列的过程为：
(1)在有向图中选择一个没有前驱（入度为0）的顶点输出；
(2) 从图中删除该顶点和所有从它出发的边，得到一个新的有向图；
(3) 重复1，2操作，直到全部顶点都输出。