A*（A-Star）搜索算法

设一个优先队列 $Q$ ，初始放入起点，
设估价函数 $F(x)=G(x)+H(x)$ ，其中 $G(x)$ 为起点到 $x$ 点已移动的实际距离， $H(x)$ 为 $x$ 点到重点至少需要移动的估算代价（后面详细介绍），则 $F(x)$ 表示总距离。
每次从 $Q$ 中取出 $F$ 值最小的点，进行增广，
再算出走到的点的 $F$ 值，加入 $Q$ 中。
这样当第一次走到终点是，终点的 $G$ 值则为最短路。.

很显然，实现最短路是不需要用A*这样的搜索算法的（可以用SPFA，dijkstra等）
所以，最短路只是相当于一个模型，用于介绍A*算法，更便于理解。
一般用于搜索中，通过若干次操作使状态 $S$ 变成目标状态 $T$ ，求最小操作数，
$G(x)$ 表示到当前状态的实际操作数，
$H(x)$ 是到目标状态的估算代价，因为我们还没有到达目标状态，不知道其实际代价，只能通过估计，
然后找到 $F(x)=G(x)+H(x)$ 最小，即估算出来的总代价最小的状态进行转移，一定程度上能够优化普通的搜索。
$F(x)$ 在 $G(x)$ 一定时，或多或少会受到 $H(x)$ 的影响，所以 $H(x)$ 会影响到每次的操作的优先顺序，不会像普通的搜索一样按部就班的来。
也就是说，并不知道如何操作是最优的，但可以优先选择估计最优的状态进行下一步操作，使得尽可能地先操作更优的状态，使得离真实答案更加接近，达到优化时间的目的。

现在问题来了，这个所谓的“估算代价”是什么？？
顾明思义，这是一个估计值，相当于是猜测。
用简单的常数级别时间的计算得到的一个值作为 $H(x)$ 。
再回到最短路模型中，假设是在一张有障碍的网格图上， $H(x)$ 可以取当前点到终点间的曼哈顿距离，也就是忽略障碍的存在，
也就是取一个接近真实，但相比真实可以用更短时间算出来的值作为估算代价。
可以理解成转换了操作或限制，使得两种状态间的代价可以直接计算，则这样计算出来的代价作为估算代价，以便用于估价函数的计算。
$H(x)$ 的取值情况会影响程序的效率：
如果 $H(x)$ 小于实际代价，那么搜索的状态多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。
如果 $H(x)$ 等于实际代价，那么搜索将严格沿着最优方案进行，此时的搜索效率是最高的。
如果 $H(n)$ d大于实际代价，那么搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

A*（A-Star）搜索算法入门详解