接下来要介绍的是基于贪心算法的图搜索算法Dja, 和 A*
什么是贪心算法？意思就是我们总是向离终点最近的搜索方向去搜索：
Dja 算法的原理就是通过对搜索点构造cost function, 搜索方向总是朝向cost function 最低的方向。而这个cost function 直接就是从起点到当前点的代价总和：
举个简单的例子：
如图，起点是S, 从S 往后拓展，有 dep三个点，代价函数最低的是P, 把P拿出来，对P进行拓展，子节点就是q, 一起类推，不断地进行循环，一直到找到终点为止。
但是Dja的问题还是效率问题。
对于A来说，这个算法就是带了启发函数的Dja：我们的cost function 不再是g, 而是外加了一个启发项h, 表示当前的节点与终点的远近。
与Dja相比，唯一的区别就是cost function 的计算不同：
还是举一个简单的例子：
我们从起点a开始，进行拓展，获得三个子节点，bed, 计算cost function， 这是g and h 的总和，最低的是d, 接下来对d进行拓展，子节点是G， 正好就是终点，最后对这一分支进行回溯，将路线回溯到起点，就是我们的最优路径了。
但是需要注意的是，A算法不一定能够保证路径的全局最优性。
我们说到，启发函数的这个远近是可以任意设定的，只要保证 h<=h*, 意思是，这个设定的距离要小于等于两点之间的真实距离，所以L2 norm 是肯定可以保证的，而L1 norm 则不一定能保证。
L infinite norm是肯定可以保证的，0 也是可以保证的，极端情况下，这个H = 0, A* 就变成了Dja.
对于两种算法的效率对比， 直接从搜索空间上就可以看出区别：
很显然，在二维超平面上，A* 算法的下界条件数是高于Dja的，因此收敛效率也更高，这也是对最优解出Hessian 矩阵的条件数的几何解释。
最后还有个一个问题， 如何跳出局部最优解，这个问题可以通过引入松弛因子 epsilon来解决：
我们对h进行一个处理，来缩小或者放大启发函数对总的cost function 的影响。epsilon越大，则算法就越贪心，越有可能陷入局部最优解。
