剑指Offer.04——二维数组中的查找

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

解法一：简单暴力

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if (matrix[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解法二：完美解决

该方法利用了这类矩阵的有序性。下面来慢慢分析（纪念我自己想到的解决方法，也纪念我的第一个双百，，啦啦啦啦 ）

观察矩阵的数，在题目中也说明了矩阵的特点。就是从上向下递增，从左向右递增。现在想要从矩阵中找到一个数。难点在于怎么利用这个特性来解决这个问题？

再细想后发现，假如遍历时从左下角（当然右上角也可以）开始，当matrix[i][j]<target时，则说明第j列的数都要小于target,因此第j列的数不用再都遍历了，所以j++;当matric[i][j]>target时，则说明第i行的数不用再遍历了，因为第i行后面的数递增的，肯定比target大，所以i--;这样就大幅度减少了遍历的次数，也很好的利用了该矩阵的特点。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix.length == 0){
            return false;
        }
        int length = matrix[0].length, width = matrix.length;
        int i = width - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < length){
            if (matrix[i][j] == target){
                return true;
            }
            else if (matrix[i][j] < target){
                j++;
            }
            else{
                i--;
            }
        }
        return false;
    }
}

与此类似的题目有：Number.378——有序矩阵中第K小的元素

解题过程参考：https://blog.csdn.net/weixin_43207025/article/details/107090067