蓝桥杯——蚂蚁感冒解题思路

题目

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式
　　第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式
　　要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入
3
5 -2 8
样例输出
1
样例输入
5
-10 8 -20 12 25
样例输出
3

陷阱与思路

陷阱1：这题的杆的长度和蚂蚁爬行速度都是陷阱，如果考虑这些就走入了误区。

思路1：因为每一只蚂蚁速度都相等，可以判断只有相对爬行的蚂蚁才会相遇，且所有相对爬行的蚂蚁都会相遇。

陷阱2：其次是每次碰面，两只蚂蚁都会反向而行，如果你的思路真的按着这个模拟，就和台球一样对对碰，估计是难以知道什么时候才能结束了。

思路2：实际上，蚂蚁只有感冒和没感冒之分，因此当感冒的蚂蚁与没感冒的蚂蚁相碰时，这两只蚂蚁已经是一样的了，相碰然后反向爬行完全可以看作相碰然后沿着原路继续爬行。

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思路3：实际上，被感染的链路是这样的，第一只蚂蚁会感染与它相遇的每一只蚂蚁，然后第一被感染的蚂蚁会感染与第一只蚂蚁同行且在它后面的蚂蚁。只有这两只蚂蚁会感染其他蚂蚁，其他蚂蚁不具感染条件

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int ans = 1;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int arr[n];
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}
	
	if(arr[0]>0){
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(arr[i]<0&&-arr[i]>arr[0])
			ans++;
		}
			
		if(ans!=1){
			for(int i=1;i<n;i++){
				if(arr[i]>0&&arr[i]<arr[0])
					ans++;
			}
		}
	}else{
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(arr[i]>0&&arr[i]>-arr[0])
				ans++;
		}
		
		if(ans!=1){
			for(int i=1;i<n;i++){
				if(arr[i]<0&&arr[i]>arr[0])
					ans++;
			}
		}
	}

	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}