蓝桥杯_蚂蚁感冒(模拟和规律)

 长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。 

    每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

    当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

    这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

    请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

【数据格式】

    第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

    接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

    要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1

再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3

模拟

刚开始直接模拟，但是发现忘记考虑一种情况，就是每次相差1cm的时候，就应该掉头，而我第一次判断的时候，直接错开了，后来采用细分的方法，将所有蚂蚁的位置扩大2倍，每次走1cm，再扩大边界。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Ant
{
	bool sick;
	int dir;
	int distance; 
}; 
Ant ants[50];
int len;
bool check(Ant ants[])
{
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		if(ants[i].distance >= 0 && ants[i].distance <= 100*2)//扩大边界 
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	cin >> len;
	int tmp_ant, ans = 0;
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		cin >> tmp_ant;
		if(i == 0)
		{
			ants[i].sick = true;
		}
		if(tmp_ant < 0)
		{
			ants[i].dir = -1;
			ants[i].distance = -tmp_ant*2;
		}else
		{
			ants[i].dir = 1;
			ants[i].distance = tmp_ant*2;
		}
	}	
	while(check(ants))
	{
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			ants[i].distance += ants[i].dir; 
		}
		for(int i = 0; i < len-1; i++)
		{
			for(int j = i+1; j < len; j++)
			{
				if(ants[i].distance == ants[j].distance)
				{
					ants[i].dir = -ants[i].dir;
					ants[j].dir = -ants[j].dir;
					if(ants[i].sick || ants[j].sick)
					{
						ants[i].sick = ants[j].sick = true;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{	
		if(ants[i].sick)
		{
			ans++; 
		}
	} 		
	cout << ans;
	return 0;
}

规律

我们通过观察可以发现碰撞后可以认为蚂蚁的方向没有变化，向右的还向右，向左的依然向左。

如果第一只蚂蚁朝右，我们可以发现，在这只蚂蚁以右方向和其相反的会患病，如有其右有患病以左和其同向会患病。

朝左同理。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int ants[50];

int main()
{
	int len;
	cin >> len; 
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		cin >> ants[i];
	}
	int ans = 1;
	if(ants[0] > 0)//方向朝右 
	{
		for(int i = 1; i < len; i++)
		{
			if(ants[i] < 0 && -ants[i] > ants[0])
			{
				ans++;
			}
		}
		if(ans != 1)
		{
			for(int i = 1; i < len; i++)
			{
				if(ants[i] > 0 && ants[i] < ants[0])
				{
					ans++;
				}
			}
		}
	}else
	{
		for(int i = 1; i < len; i++)
		{
			if(ants[i] > 0 && ants[i] < -ants[0])
			{
				ans++;
			}
		}
		if(ans != 1)
		{
			for(int i = 1; i < len; i++)
			{
				if(ants[i] < 0 && ants[i] < ants[0])
				{
					ans++;
				}
			}
		}
	}
	cout << ans;
	
	return 0;
}