leetcode132分割回文字符串

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回符合要求的最少分割次数。

示例:

输入: "aab"
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii
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1.递归+回溯

记录每一次分割所需要的次数，求最小值

代码如下：

class Solution {
public:
    int minNum=INT_MAX;
    int minCut(string s) {
    vector<string> str;
    dfs(s,0,str);
    return minNum;
    }
    void dfs(string s,int start,vector<string> &str)
    {
        if(start==s.size())
        {
            minNum=minNum>(str.size()-1)?str.size()-1:minNum;
            return;
        }
        for(int i=start;i<s.size();i++)
        {
            int left=start,right=i;//如果left--right是回文则加入
            int flag=1;
            while(left<right)
            {
                if(s[left]==s[right])
                {
                    left++;
                    right--;
                }
                else
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            
            if(flag==1)
            {
              str.push_back(s.substr(start,i-start+1));
              dfs(s,i+1,str);
              str.pop_back();
            }   

        }
    }
};

结果超时

2.动态规划+中心扩展法

设dp[i]表示以i结尾的最小分割次数，遍历字符串中每一个元素，对于当前元素i使用中心扩展法，假设最后两边分别扩展到left,right,即(left,right)之间是回文字符串，则dp[right]=min(dp[right],dp[left-1]+1)

代码如下：

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) dp[i] = i;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            centerExpand(s, dp, i, i);
            centerExpand(s, dp, i, i + 1);
        }
        return dp[n - 1];
    }
    void centerExpand(string& s, vector<int>& dp, int l, int r) {
        while (l >= 0 && r < s.size() && s[l] == s[r]) {
            if (l == 0) 
              dp[r] = 0;
            else
              dp[r] = min(dp[r], dp[l - 1] + 1);
              l--;
              r++;
        }
    }
};