Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
解题思路
确定完两点距离后把不满足题意的标记上，如果是跑 Prim 的话要加一个判断，看看是否是被标记，是的话就是无法实现工程
如果跑 Krusakl 的话就是判断所有的点是否都连通，如果都连通，则有 边的数目 = 点数 - 1
还有一点要注意的就是在求两点距离的时候不要用 pow 函数，wa了之后找了好久才发现是 pow 的问题，划起来记到小本本上
下面附上博主分别用 Prim 和 Kruskal 两种方法写的代码
Prim - AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e4;
const int inf = 0x3f3f3f;
int n;
double sum;
bool judge = true;
double map[maxn][maxn];
double len[maxn];
int vis[maxn];
struct node
{
double x;
double y;
}Edge[maxn];
void Prim()
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
len[i] = map[1][i];
}
vis[1] = 1;
len[1] = 0;
for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
{
double min = inf;
int pos = 0;
for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
{
if(vis[j] == -1 && len[j] < min)
{
min = len[j];
pos = j;
}
}
//Begin() - 如果min小于10米或者大于1000米就无法实现工程，标记后直接跳出
if(min == inf)
{
judge = false;
return ;
}
//End()
vis[pos] = 1;
sum += min;
for(int k = 1; k <= n; k++)
{
if(vis[k] == -1 && len[k] > map[pos][k])
{
len[k] = map[pos][k];
}
}
}
}
//double Distance(int a,int b)
//{
// return sqrt(pow((Edge[a].x - Edge[b].x),2)+pow((Edge[a].y - Edge[b].y),2));
//}
double Distance(int a,int b)
{
return sqrt((Edge[a].x - Edge[b].x)*(Edge[a].x - Edge[b].x)+(Edge[a].y - Edge[b].y)*(Edge[a].y - Edge[b].y));
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(vis,-1,sizeof(vis));
sum = 0;judge = true;
cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>Edge[i].x>>Edge[i].y;
}
for(int i = 1; i < n; i++)
{
for(int j = i+1; j <= n; j++)
{
double d = Distance(i,j);
// Begin() -- Record the Edge unsatisfactory
if(d < 10 || d > 1000)
{
map[i][j] = map[j][i] = inf;
}else
{
map[i][j] = map[j][i] = d;
}
//End()
}
}
Prim();
if(!judge)
{
cout<<"oh!"<<endl;
}else
{
sum *= 100;
printf("%.1f\n",sum);
}
}
return 0;
}
Kruskal - AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e4;
int n;
double sum;
int Cnt;int Road;
double len[maxn];
int fa[maxn];
struct point
{
double x;
double y;
}p[maxn];
struct edge
{
int from;
int to;
double val;
}Edge[maxn];
double Distance(int a,int b)
{
return sqrt((p[a].x - p[b].x)*(p[a].x - p[b].x)+(p[a].y - p[b].y)*(p[a].y - p[b].y));
}
void init()
{
for(int i = 0 ; i < maxn ; i++)
{
fa[i] = i;
}
}
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
void unite(int x , int y)
{
fa[find(x)] = find(y);
}
bool cmp(edge a ,edge b)
{
return a.val < b.val;
}
void Kruskal()
{
sort(Edge+1,Edge+1+Cnt,cmp);
for(int i = 1 ; i <= Cnt ; i++)
{
int x = find(Edge[i].from);
int y = find(Edge[i].to);
if( x != y )
{
unite(x,y);
sum += Edge[i].val;
Road++;//记录有多少路是通畅的
}
}
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
init();
sum = 0;
Cnt = 0;
Road= 0;
cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>p[i].x>>p[i].y;
}
for(int i = 1; i < n ; i++)
{
for(int j = i+1; j <= n ;j++)
{
double tmp = Distance(i,j);
if(tmp >= 10 && tmp <= 1000)//如果符合就加一条边
{
Cnt++;
Edge[Cnt].from = i;
Edge[Cnt].to = j;
Edge[Cnt].val = tmp;
}
}
}
Kruskal();
if(Road == n - 1)//每两个小岛之间都实现了通畅
{
sum *= 100;
printf("%.1lf\n",sum);
}else
{
cout<<"oh!"<<endl;
}
}
return 0;
}