7-2 列车调度
火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。
两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？
输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10
5
)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。
输入样例：
9
8 4 2 5 3 9 1 6 7
输出样例：
4
思路：首先明确的一点就是每条轨道上可以停放多组列车！！！然后就是增加轨道的前提就是所有轨道的最后一位列车的序号均小于当前入轨道的列车序号！！！根据这个原理，可知最新添加的轨道的最后一位一定比前面的所有轨道的最后一位大。当有列车入队时，应该优先添加到上层的队，因此需要遍历循环一下找到最合适的轨道，但是如果循环遍历的话会有两个测试点超时，因此采用二分法进行寻找插入的轨道。具体的代码如下所示
此代码为循环遍历找插入点：
#include<stdio.h>
int main()
{
int count=1,i,j,n;
scanf("%d",&n);
int a[n],b[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
a[0]=b[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
for(j=0;j<count;j++)
{
if(b[i]<a[j])
{
a[j]=b[i];
break;
}
else if(j==(count-1))
{
a[count]=b[i];
count++;
break;
}
}
}
printf("%d",count);
}
此代码为二分法：
#include<stdio.h>
int main()
{
int count=1,i,j,n;
scanf("%d",&n);
int a[n],b[n];
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
a[0]=b[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
if(b[i]>a[count-1])
{
a[count]=b[i];
count++;
}
else
{
int l=0, r=count-1;
while(l<r){
int mid=l+(r-l)/2;
if(a[mid]>b[i])
r=mid-1;
else l=mid+1;
}
a[l]=b[i];
}
}
printf("%d",count);
}