数据结构——列车调度

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/1045870129681440768/problems/1045870197130047495#p-2

题目大意：给你一列火车，上面有表号，问给你几个火车隧道，能使车厢从大到小。

一道有思维结构的模拟题。

先说一下核心解体思想：就是一个序列里，有多少个从大到小排好序的序列，求个数。

朴素的模拟思想，先读入一个数组，从头到尾判断，含有多少个，从大到小的序列，用used数组标记使用，但是这种做法会超时。

这里先给出错误代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF=1e6+10;
const int maxn=100000+10;

int a[maxn];

int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    int num=n,exnum=0;

    while(num>0)
    {
        bool flag=true;
        int t;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]!=INF)
            {
                if(flag)
                {
                    num--;
                    exnum++;
                    t=a[i];
                    a[i]=INF;
                    flag=false;
                }
                else if(a[i]<t)
                {
                    t=a[i];
                    a[i]=INF;
                    num--;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n",exnum);
    return 0;
}

超时之后开始简化自己的思想，再网上看到了二分思想A题，但总感觉还有更为简单的方法。

想来想去最后使用的，使用数组储存最一个隧道末尾数字的大小+二分；

下面给出AC代码，代码下面有一些具体解释：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF=1e6+10;
const int maxn=100000+10;
int a[maxn];


int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);

    int len=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t; scanf("%d",&t);
        if(i==0)  a[0]=t;
        else
        {
            if(t>a[len-1])
            {
                a[len++]=t;
            }
            else
            {
                 int pos=lower_bound(a,a+len,t)-a;
                 //cout<<"输出中间值  "<<pos<<"   "<<t<<endl;
                 a[pos]=t;
            }

            //sort(a,a+len);

        }
    }

    printf("%d\n",len);
    return 0;
}

可能会有疑问，lower_bound二分函数，只有在数组排好序的时候才能使用，但是代码中的排序函数是被注释掉的，而且去掉注释会超时，但是仔细想想就会知道，我们用来每次更新火车隧道末尾数字的时候，总是选择的跟他的值差距最小的（因为lower_bound函数总是找到的是第一个值），这个过程中可以保证数组是从小到大排好的，从而省略掉了排序的函数。

数据结构——列车调度

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