1.题目
汉诺塔问题，条件如下：
1、这里有A、B、C和D四座塔。
2、这里有n个圆盘，n的数量是恒定的。
3、每个圆盘的尺寸都不相同。
4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔A上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5、我们需要将所有的圆盘都从塔A转移到塔D上。
6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。
请你求出将所有圆盘从塔A移动到塔D，所需的最小移动次数是多少。
河内塔.jpg
汉诺塔塔参考模型
输入格式
没有输入
输出格式
对于每一个整数n(1≤n≤12),输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。
输入样例：
没有输入
输出样例：
参考输出格式
2.代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 15;
int d[maxn], f[maxn]; //d[i]表示在三塔模式下，移动i个圆盘需要的最少次数。f[i]表示在四塔模式下，移动i个圆盘需要的最少次数
int main()
{
d[1] = 1; //一个圆盘只需要移动一次
for (int i = 1; i <= 12; i++)
{
d[i] = 2 * d[i - 1] + 1; //从A柱把前i - 1个盘移动到B柱，再把第i个盘移动到C柱，把B柱i - 1个盘移动到C柱
}
memset(f, 0x3f, sizeof(f));
f[1] = 1;//一个圆盘只需要移动一次
for (int i = 2; i <= 12; i++)
{
for (int j = 1; j < i; j++)
{
f[i] = min(f[i], f[j] * 2 + d[i-j]); // 把前j个盘移动到B柱，把i - j个按照三塔模式移动到D柱，把B柱j个盘移动到D柱
}
}
for (int i = 1; i <= 12; i++)
{
cout << f[i] << endl;
}
return 0;
}