AcWing 1171. 距离（tarjan）

题目

给出 n 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：

边是无向的。
所有节点的编号是 1,2,…,n。

输入格式

第一行为两个整数 n 和 m。n 表示点数，m 表示询问次数；

下来 n−1 行，每行三个整数 x,y,k，表示点 x 和点 y 之间存在一条边长度为 k；

再接下来 m 行，每行两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

树中结点编号从 1 到 n。

输出格式

共 m 行，对于每次询问，输出一行询问结果。

数据范围

2≤n≤104,
1≤m≤2×104,
0<k≤100,
1≤x,y≤n

思路

tarjan离线lca，先将询问保存（查询a，b要把（a->b）和（b->a）都保存），然后每次查询的时候，将访问过的点标记一下，用并查集找到最近的根节点。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=2e4+7, M=N*2;
int n,m;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
int p[N];
int st[N];
int res[N];
vector<pii> query[N];  //first存查询的另外一个点，second存查询编号 

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(j==fa) continue;
		dist[j]=dist[u]+w[i];
		dfs(j,u);
	}
}

int find(int x)
{
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	return p[x];
}

void tarjan(int u)
{
	st[u]=1;
	for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
	{
		int j=e[i];
		if(!st[j])
		{
			tarjan(j);
			p[j]=u;
		}
	}
	for(auto item : query[u])
	{
		int y=item.first,id=item.second;
		if(st[y]==2)
		{
			int anc=find(y);
			res[id]=dist[u]+dist[y]-dist[anc]*2;
		}
	}
	st[u]=2;
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		add(a,b,c),add(b,a,c);
	}
	
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(a!=b)
		{
			query[a].push_back({b,i});
			query[b].push_back({a,i});
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	dfs(1,-1);
	tarjan(1);
	for(int i=0;i<m;i++) cout<<res[i]<<endl;
	return 0;
}