冒泡排序(Bubble Sort)
只操作相邻的两个数据，每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求，如果不满足让它两互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复 n 次，就完成了 n 个数据的排序工作。
eg：对于一组数据 4、5、6、3、2、1
第一次冒泡的过程：经过了 5 次比较，此时 3 已经在正确的位置了，即每一次冒泡在至少有一个位置会调整到最终的位置，对于 6 个数据最多 6 次冒泡完成所有排序
六次冒泡后的结果：其实这个是可以优化。当某次冒泡操作已经没有数据交换时候，说明已经达到完全有序，不需要执行后续的冒泡操作。
优化：由于 n 个数据完成排序的次数是小于等于 n 的，所以当在小于 n 次可以完成，那么再冒泡就会多余。所以可以设置一个标志位，当某次冒泡扫描完所有的数后没有发生数据交换说明此时已经排好，直接跳出即可。
详细代码：
//冒泡排序，n表示数组大小
public void bubbleSort(int[] arr,int n) {
if(n <= 1) {
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) { // 第 i 次的冒泡
// 提前退出冒泡循环的标志位
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) { // 第j号位置开始的比较
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
flag = true;
}
}
if (flag == false) {
break;
}
}
}
小结：
- 是原地排序算法吗？
只涉及相邻数据交换操作，只需要常量级临时空间，所以它的空间复杂度为O(1),是一个原地排序法。 - 稳定性
在冒泡排序中，只有交换才可以改变两个元素的前后顺序，为了保证冒泡排序算法的稳定性，当有相邻两个元素胆小相等的时候不做交换，相同大小的数据在排序前后不会改变顺序所以是稳定的。 - 时间复杂度
最好情况：要排序的数据已经是有序的，只需要进行一次冒泡操作，O(n)
最坏情况：是倒序 如果6 个数就要 6 次冒泡。 O(n^2)
平均时间复杂度： O(n^2)
-
平均复杂度就是加权平均期望时间复杂度，分析的时候要结合概率论的知识，会涉及到很多数学推理与计算，所以我们采用另外一种"有序度" 和“逆序度” 来分析。
有序度：数组中具有有序关系的元素对的个数。有序元素用数学表达式就是这样：
有序元素对：a[i] <= a[j], 如果 i < j。(找非逆序对)
比如倒序排列的数组，6 5 4 3 2 1 ，有序度就是 0；
有序数组，比如 1 2 3 4 5 6 ，有序度就是 n*(n-1)/2 也就是15，把这种完全有序的数组的有序度叫作满有序度。并且 逆序度 = 满有序对 - 有序对
用之前的 4，5，6，3，2，1举例来看，有序元素对 (4,5)(4,6)(5,6) 有序度是 3。满有序度： n*(n-1)/2=15。冒泡排序包含的两个操作元素，比较和交换。每交换一次，有序度就加1.不管算法怎么改交换次数总是确定的，即为逆序度， n*(n-1)/2–初始有序度。此例中就是 15–3=12，要进行 12 次交换操作。对于包含 n 个数据的数组进行冒泡排序，平均交换次数是多少呢？最坏情况下，初始状态的有序度是 0，所以要进行 n*(n-1)/2 次交换。最好情况下，初始状态的有序度是 n*(n-1)/2，就不需要进行交换。我们可以取个中间值 n*(n-1)/4，来表示初始有序度既不是很高也不是很低的平均情况。换句话说，平均情况下，需要 n*(n-1)/4 次交换操作，比较操作肯定要比交换操作多，而复杂度的上限是 O(n^2 )，所以平均情况下的时间复杂度就是 O(n^2 )。这个平均时间复杂度推导过程其实并不严格，但是很多时候很实用，毕竟概率论的定量分析太复杂，不太好用。
4.应用场景：数据规模小且接近有序