归并排序 - Java实现

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

Git地址：https://github.com/maronghe/arithmetic/blob/master/src/com/ibm/sort/MergeSort.java

分而治之

 　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现

package com.ibm.sort;

/**
 * MergeSort
 * @author Logan
 *
 */
public class MergeSort{
	
	/**
	 * merge sort arithmetic
	 * @param srcArray
	 * @return sorted array
	 */
	public static void mergeSort(int[] srcArray) {
		// 避免重复创建临时数组
		int[] tempArr = new int[srcArray.length];
		mergeSort(srcArray, 0, srcArray.length - 1, tempArr);
	}
	/**
	 * 
	 * @param srcArray
	 * @param start
	 * @param end
	 * @param tempArr
	 */
	private static void mergeSort(int[] srcArray, int start, int end, int[] tempArr) {
		if(start < end) {
			int mid = (start + end) / 2;
			mergeSort(srcArray, start, mid, tempArr); // 左侧归并排序
			mergeSort(srcArray, mid + 1, end, tempArr);// 右侧归并排序
			merge(srcArray, start, mid, end, tempArr); // 合并当前的有序序列
		}
	}

	/**
	 *  合并当前有序序列
	 * @param srcArray
	 * @param start
	 * @param mid
	 * @param end
	 * @param tempArr
	 */
	private static void merge(int[] srcArray, int start, int mid, int end, int[] tempArr) {
		// 左序列指针
		int left = start;
		// 右序列指针
		int right = mid + 1;
		// 临时指针
		int temp = 0;
		// 当左指针小于右指针，逐一比较
		while(left <= mid && right <= end) {
			// 当左侧数据小于右侧数据
			if(srcArray[left] <= srcArray[right]) {
				tempArr[temp ++] = srcArray[left ++];
			}else {
				tempArr[temp ++] = srcArray[right ++];
			}
		}
		// 将剩余的左数组放入临时数组中
		while(left <= mid) {
			tempArr[temp ++] = srcArray[left ++];
		}
		// 将剩余的右数组放入临时数组中
		while(right <= end) {
			tempArr[temp ++] = srcArray[right ++];
		}
		temp = 0;
		// 将临时数组数据转移到原数组中
		while(start <= end) {
			srcArray[start ++] = tempArr[temp ++];
		}
		
	}
}

最后

　　归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。