蓝桥杯：素数

求101-200之间的所有素数

public class Sushu {
	public static void main(String[] args) {
		a1:for(int i = 101; i<=200; i++) {
			for(int j=2; j<(int)Math.sqrt(i); j++) {
				if(i%j==0) continue a1;
			}
			System.out.print(i+" ");
		}
	}
}

第1个素数是2，第2个素数是3，…
求第100002（十万零二）个素数

思路：先计算出第100002个素数大概分布到多少，以便创建相同长度的数组
素数分布定理：不大于n的素数的个数为：n / ln(n)

public static void main(String[] args) {
		int x = 100002;
		double n = 100;
		while(n/Math.log(n)<x) n*=1.1;
		System.out.println(n);//1515867.357380462
	}

得需要创建大概1500000长度的数组

public class Sushu2 {
	public static void main(String[] args) {
		int N = 1500*1000;
		int x = 100002;
		byte[] a = new byte[N];
		
		for(int i=2; i<N/2; i++) {
			if(a[i] ==1) continue;//越过已经找到的合数
			for(int k =2; k<=N/i; k++) {
				if(i*k<N) a[i*k]=1;
			}
		}
		
		int m = 0;
		for(int i = 2; i<N; i++) {
			if(a[i] == 0) {
				m++;
				if(m==x) System.out.println(i+ "");
			}
		}
		System.out.println("m=" + m);
	}
}