糖果问题：
a、问题描述：有两种糖，放入五种数目不定的袋子中，然后随机选一个袋子，并从中随机抽取一定数目的糖果，要求预测选出的袋子是哪一种袋子？以及下一个糖果是什么口味的？
b、问题解析：
①、相当于在已知拿出的糖的情况下，属于哪个袋子的概率，即：
已知糖为d的情况下为袋子hi的概率=参数x从hi袋子中拿出糖d的概率x袋子为hi的先验概率
②、相当于在已知拿出的糖的情况下，得到下一个糖的概率，即：
已知糖为d的情况下下一个糖为X的概率=对不同的袋子hi求和（已知糖为d 的情况下当前袋子为hi的概率x从hi袋子中拿出糖x的概率）
是加权平均，即当前状态下从不同概率的袋子中拿出不同糖果的概率。这里是假设了从袋子里拿出糖d之后对袋子中糖的概率分布不会产生影响，所以P(X|d,hi)=P(X|hi)。
c、举例：
假定h1,h2,…,h5的先验分布为<0.1,0.2,0.4,0.2,0.1>
假定每次拿出糖果是独立的，且拿出糖果后不影响后验概率P(dj|hi)
如果袋子实际上是一个全酸橙的袋子(h5)，且观察到的数据前10块塘全是酸橙味的，则问题一和问题二的变化图如下：
首先，第一个糖为橙子的时候，计算问题一为：
P(h1|d)=a*0*0.1=0
P(h2|d)=a*0.25*0.2=0.05a
p(h3|d)=a*0.5*0.4=0.2a
p(h4|d)=a*0.75*0.2=0.15a
p(h5|d)=a*1*0.1=0.1a
然后进行归一化，即0+0.05a+0.2a+0.15a+0.1a=1，得到a=2
可有
P(h1|d)=0
P(h2|d)=0.1
p(h3|d)=0.4
p(h4|d)=0.3
p(h5|d)=0.2
然后，计算问题二为：
p(橙子|d)=p(橙子|h1)*p(h1|d)+p(橙子|h2)*p(h2|d)+p(橙子|h3)*p(h3|d)+p(橙子|h4)*p(h4|d)+p(橙子|h5)*p(h5|d)=0*0+0.25*0.1+0.5*0.4+0.5*0.3+1*0.2=0.575
同理，当第二个糖还是橙子的时候，计算问题一为：
P(h1|d)=a*0*0.1=0
P(h2|d)=a*0.25*0.25*0.2=0.0125a
p(h3|d)=a*0.5*0.5*0.4=0.1a
p(h4|d)=a*0.75*0.75*0.2=0.1125a
p(h5|d)=a*1*1*0.1=0.1a
然后进行归一化，即0+0.0125a+0.1a+0.1125a+0.1a=1，得到a=40/13
可有
P(h1|d)=0
P(h2|d)=0.0385
p(h3|d)=0.3
p(h4|d)=0.3615
p(h5|d)=0.3
然后，计算问题二为：
p(橙子|d)=p(橙子|h1)*p(h1|d)+p(橙子|h2)*p(h2|d)+p(橙子|h3)*p(h3|d)+p(橙子|h4)*p(h4|d)+p(橙子|h5)*p(h5|d)=0*0+0.25*0.0385+0.5*0.3+0.5*0.3615+1*0.3=0.631645
可以继续向后计算，得到下图：
