机器智能-高频问题:一阶逻辑转化合取范式

3、一阶逻辑转化合取范式CNF:
a、步骤:
①、消除蕴含词
②、将否定符号内移
③、变量标准化:每个量词应该使用不同的符号
④、skolem化,消除存在量词
任何x存在y=>y由x决定,y=f(x)
任何x任何y=>y与x无关,x=x,y=y
存在x任何y=>y与x无关,x=常量,y=y
存在x存在y=>y与x无关,x=常量1,y=常量2
⑤、消除全称量词
⑥、将∩分配到∪中
b、举例:
在这里插入图片描述
左右两边的x相同,左右两边的y不同
首先,消除蕴含词,注意量词的作用域,如Vxf(x)=>y等同于Vx!f(x)∪y:
在这里插入图片描述
然后,否定符号内移
在这里插入图片描述
然后,变量标准化,每一个量词应该使用不同的符号
在这里插入图片描述
然后,消除存在量词
在这里插入图片描述
然后,消除全称量词
在这里插入图片描述
然后,结合律
在这里插入图片描述

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