leetcode310.最小高度树

题目大意

对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0
        |
        1
       / \
      2   3 

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2
      \ | /
        3
        |
        4
        |
        5 

输出: [3, 4]

解题思路

参考的评论区答案，结果还是超时了emmm…

首先创建图，记录每两个节点是否相连，并且记录每个节点的度。
遍历所有节点，如果度为1，表示该节点是叶子节点（假设这个节点不是根节点），则记录该节点，找到所有度为1的节点，然后从图中删除这些度为1的节点。
上述过程相当于是剥洋葱，每次将最外面的节点剥离，剥到最后，即是最中心位置答案。
重复上述过程，直到剩余的节点个数小于等于2.（剩了1个节点必定是最中间的点，剩了两个节点则表示最长串是偶数，两个节点都可以看作是中心节点）

class Solution {
private:
	void print(vector<int> & nums){
		for (int num : nums)
			cout << num << " ";
		cout << endl;
	}

public:
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
    	vector<int> numLink(n, 0);  // 记录每个节点的度
    	vector<int> isThrow(n, false);  // 记录该节点是否被删除
    	vector<vector<bool>> relationship(n, vector<bool>(n, false));
    	int count = n;
		
		// 创建图
    	for (int i = 0; i < edges.size(); ++i){
    		int x = edges[i][0], y = edges[i][1];
    		relationship[x][y] = true;
    		relationship[y][x] = true;
    		++numLink[x];
    		++numLink[y];
    	}

    	while (count > 2){
			vector<int> leaf;
			// 找到度为1的节点（相当于找到洋葱的最外面一层皮）
			for (int i = 0; i < n; ++i){
				if (numLink[i] == 1){
					leaf.push_back(i);
					numLink[i] = 0;
				}
			}
			// 删除节点（相当于将洋葱皮剥离）
			for (int i = 0; i < leaf.size(); ++i){
				int curLeaf = leaf[i];
				--count;
				isThrow[curLeaf] = true;
				for (int j = 0; j < n; ++j){
					if (relationship[curLeaf][j]){
						relationship[curLeaf][j] = false;
						relationship[j][curLeaf] = false;
						--numLink[j];
					}
				}
			}
    	}
    	
    	vector<int> res;
    	// 找到没有被删除的点，就是中心节点
    	for (int i = 0; i < n; ++i){
    		if (!isThrow[i])
    			res.push_back(i);
    	}
    	return res;
    }
};