拓扑排序变种题：Leetcode310最小高度树
问题：
思路：
借用了BFS的思想，一次性将度为1的节点全部删除，不断进行此操作，直至只剩2个或1个节点
正确性证明：
无向无环图A在删除度为1的结点后得到无向无环图B。可以证明，图A所成最小高度树TreeA是由图B所成的最小高度树TreeB接上被删除结点后构成的。反证法：图B所成的树TreeB如果不是最小高度树，那么存在图B的最小高度树TreeB’，TreeB’的高度比TreeB更小。那么TreeB’接上被删除结点后高度比TreeA更小，这与TreeA是最小高度树矛盾。
既然图A的最小高度树是由图B的最小高度树接上被删除的结点所成。那么图A的最小高度树的根结点与图B的最小高度树的根结点是相同的，因为，接上被删除的结点不会成为根结点，否则相比不成为根结点的高度还要高1。因此找图A的最小高度树的根结点演变为找图B的最小高度树的根结点。
使用队列，首先将度为1的节点全部入队，计算队列长度
之后进入循环，循环的终止条件为剩下的节点数<=2。
在循环中先将节点数减去队列长度得到剩余节点数，接下来每次将队列中元素pop出，并将已pop出的元素的度赋为0（该节点已被删除），对于该元素邻接表中的所有未被删除的元素（度不为0），将其度-1，若减1后度为1，将其加入队列
代码：
class Solution {
public:
vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
vector<int> ans;
if( n==1 )
{
ans.push_back(0);
return ans;
}
if( n==2 )
{
ans.push_back(0);
ans.push_back(1);
return ans;
}
int* indegree;
indegree=(int*)malloc( n*sizeof(int) );
int i;
for( i=0;i<n;i++ )
indegree[i]=0;
for( i=0;i<edges.size();i++ )
{
indegree[ edges[i][0] ]++;
indegree[ edges[i][1] ]++;
}
vector<vector<int>> table;
for( i=0;i<n;i++ )
table.push_back( vector<int>() );
for( i=0;i<edges.size();i++ )
{
table[ edges[i][1] ].push_back( edges[i][0] );
table[ edges[i][0] ].push_back( edges[i][1] );
}
queue<int> queue;
for( i=0;i<n;i++ )
{
if( indegree[i]==1 )
{
queue.push(i);
}
}
int len=queue.size();
int vertex;
while( n>2 )
{
n-=len;
while( len-- )
{
vertex=queue.front();
queue.pop();
indegree[vertex]=0;
for( i=0;i<table[vertex].size();i++ )
{
if( indegree[ table[vertex][i] ]!=0 )
{
if( --indegree[ table[vertex][i] ]==1 )
queue.push( table[vertex][i] );
}
}
}
len=queue.size();
}
while( queue.size()!=0 )
{
vertex=queue.front();
queue.pop();
ans.push_back(vertex);
}
return ans;
}
};